Bài tập về thể tích cần giúp đỡ

[dinhchau2603]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = 2a. SA vuông góc với mp (ABCD), góc giữa SB và (ABCD) = 60 độ. Trên SA lấy M sao cho AM = \frac{a*\sqrt[2]{3}}{3} \bigcap_{SD}^{(BCM)} = N. Tính thể tích S.BCNM
2. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy, SA = a. Trên AB, AD lấy M, N. Đặt AM = DN = x (a>x>0)
a) Tính Thể tích S.AMCN theo a và x.
b) Xác định x để MN nhỏ nhất.
Vì có đôi chỗ không biết sử dụng kí hiệu ở đâu nên diễn đạt bằng lời cho dễ hiểu! Hi` hi`

 

[chontengi]

2. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy, SA = a. Trên AB, AD lấy M, N. Đặt AM = DN = x (a>x>0)
a) Tính Thể tích S.AMCN theo a và x.
b) Xác định x để MN nhỏ nhất.

a, [TEX]S_{AMNC} = S_{ABCD} - S_{BMC} - S_{DNC}[/TEX]

= [TEX]a^2 \ \ - \ \ \frac{a.(a-x)}2 \ \ - \ \ \frac{a.x}2 = \frac{a^2}2[/TEX]

--> [TEX]V_{S.AMCN} = \frac{a^3}6[/TEX]


b, [TEX]MN = \sqrt{x^2 + (a-x)^2}[/TEX]

[TEX]MN = \frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{2.[x^2 + (a-x)^2]} \geq \frac{1}{\sqrt{2}}.a[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]x = a - x[/TEX]


-->[TEX] x = \frac{a}2[/TEX]

câu 1 ko hiểu gì cả

 

[dinhchau2603]

Cảm ơn!
1. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = 2a. SA vuông góc với mp (ABCD), góc giữa SB và (ABCD) = 60 độ. Trên SA lấy M sao cho AM = (a*căn (3))/3. SD giao (BCM) = N. Tính thể tích S.BCNM
Mình ko rành về mấy cái công thức này! Nó khác trong PASCAL quá!Hi` hi`

 

[chontengi]

1. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = 2a. SA vuông góc với mp (ABCD), góc giữa SB và (ABCD) = 60 độ. Trên SA lấy M sao cho AM = (a*căn (3))/3. SD giao (BCM) = N. Tính thể tích S.BCNM

[TEX]AB[/TEX] là hình chiếu của [TEX]SB[/TEX] lên [TEX](ABCD)[/TEX]

--> [TEX]\hat{SBA} = 60^0[/TEX]

[TEX](SAD)\bigcap_{}^{}(SBC) = Sx // AD[/TEX]

[TEX](BCM) \bigcap_{}^{}(SBC) =BC // Sx[/TEX]

-->[TEX] (BMC) \bigcap_{}^{} (SAD) = MN // AD ( N \in SD)[/TEX]


[TEX]SM = \frac{2}3.SA[/TEX]

--> [TEX]SN = \frac{2}3.SD[/TEX]

[TEX]\frac{V_{SBNC}}{V_{SBDC}} = \frac{SN}{SD} = \frac{2}3[/TEX]

[TEX]\frac{V_{SBMN}}{V_{SBAD}} = \frac{SM}{SA}.\frac{SN}{SD} = \frac{4}9[/TEX]

--> [TEX]V_{SBNC} = \frac{2}3.V_{SBDC} = \frac{1}3.V_{SABCD}[/TEX]

[TEX]V_{SBMN} = \frac{4}9.V_{SBAD} = \frac{2}9.V_{SABCD}[/TEX]

-->[TEX] V_{SBCNM} = \frac{5}9.V_{SABCD} = \frac{10.a^3.\sqrt{3}}{27}[/TEX]

 

[nhocngo976]

Cảm ơn!
1. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = 2a. SA vuông góc với mp (ABCD), góc giữa SB và (ABCD) = 60 độ. Trên SA lấy M sao cho AM = (a*căn (3))/3. SD giao (BCM) = N. Tính thể tích S.BCNM
Mình ko rành về mấy cái công thức này! Nó khác trong PASCAL quá!Hi` hi`

[TEX]ABS=60[/TEX]

[TEX]SA=\sqrt{3}a[/TEX]

[TEX]BM =\sqrt{AB^2+AM^2}=\frac{2a}{\sqrt{3}}[/TEX]

[TEX]S_{\Delta SBM}=\frac{2.S_{\Delta SAB}}{3}=\frac{SA.AB}{3}=\frac{\sqrt{3}a^2}{3}[/TEX]

\Rightarrowkẻ [TEX]SK \bot BM---> SK=\frac{2S_{SBM}}{BM}=a[/TEX]

[TEX]\frac{MN}{AD}=\frac{SM}{SA}=\frac{2}{3}---> MN=\frac{4a}{3}[/TEX]

\Rightarrow[TEX]V=\frac{1}{3}.SK.\frac{1}{2}(MN+BC).BM=[/TEX]