Bài tập về tham số m

[vuhoangmi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn ơi giúp mình bài này với.Mình đang cần gắp lắm.
Tìm m để hàm số sau có 2 điểm cực trị dương:
y=(1/3)x^3-(m+1)x^2+(4-m^2)x-1

 

[recycle.bin96]

Các bạn ơi giúp mình bài này với.Mình đang cần gắp lắm.
Tìm m để hàm số sau có 2 điểm cực trị dương:
y=(1/3)x^3-(m+1)x^2+(4-m^2)x-1

$\mathrm{y' = x^2 - 2(m+1)x + 4-m^2}$ (*)

Để hàm số có 2 điểm cực trị dương thì (*) phải có 2 nghiệm phân biệt dương:

$\mathrm{\begin{cases} & \Delta' = 2m^2 + 2m - 3 > 0 \\ & S = 2(m+1) > 0 \\ & P = 4 - m^2 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} & m > \dfrac{-1 + \sqrt{7}}{2} \ or \ m < \dfrac{-1-\sqrt{7}}{2}\\ & m > -1 \\ & -2 < m < 2 \end{cases} \Rightarrow \dfrac{-1+\sqrt{7}}{2} < m < 2}$