Toán Bài tập về tập hợp

[haothai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A = ( -1, 5 ] U (7, +oo )
B = [ m-1 , m+1 )


a) Tìm m để
1. A giao B = rỗng
2. A giao B có 1 pt duy nhất
3. A C B

 

[iceghost]

1/ Để $A \cap B = \varnothing$ thì ta có các TH:

• $m+1 \leqslant -1$ hay $m \leqslant -2$
• $m-1 > 5$ và $m+1 \leqslant 7$. Không có $m$ thỏa mãn

2/ Để $A \cap B$ có 1 phần tử duy nhất, dễ thấy phần tử duy nhất đó chỉ có thể là $5$ nên $m = 6$
3/ Do $B$ là một khoảng dài $2$ đơn vị ngắn hơn $A$ nên không có $m$ thỏa mãn

 

[haothai]

1/ Để $A \cap B = \varnothing$ thì ta có các TH:

• $m+1 \leqslant -1$ hay $m \leqslant -2$
• $m-1 > 5$ và $m+1 \leqslant 7$. Không có $m$ thỏa mãn

2/ Để $A \cap B$ có 1 phần tử duy nhất, dễ thấy phần tử duy nhất đó chỉ có thể là $5$ nên $m = 6$
3/ Do $B$ là một khoảng dài $2$ đơn vị ngắn hơn $A$ nên không có $m$ thỏa mãn

thực ra mình chưa hiểu câu 1 cho lắm bạn có thể làm chi tiết hơn 1 chút ko

 

[iceghost]

thực ra mình chưa hiểu câu 1 cho lắm bạn có thể làm chi tiết hơn 1 chút ko

Bạn thử vẽ $A$ lên trục số, rồi tìm cách đặt $B$ là một khoảng dài 2 đơn vị bất kỳ lên trục số sao cho $B$ không trùng, không đặt chồng lên $A$. Lúc đó tìm các điều kiện của $m$ ...

Hoặc bạn có thể làm như sau: Gọi $x \in A \cap B$, khi đó $x \in A$ và $x \in B$. Khi đó $x \in A$ nên $-1 <x \leqslant 5$ hoặc $x > 7$. Do $x \in B$ nên $m-1 \leqslant x < m+1$. Do $A \cap B = \varnothing$ nên không tồn tại $x$, khi đó ta tìm $m$ sao cho không thể có đồng thời các điều kiện trên

 

[lamdoan477]

vo cung cam on ban rat nhieu