Toán 7 Bài tập về tam giác vuông

[ngocanhd282]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1:Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC)Đường vuông góc với BC tại trung điểm M của BC cắt AC tại D.Lấy E sao cho A là trung điểm của DE
a,C/m:BE=CD
b,AM cắt BE tại K.So sánh BK và AC
B2:Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC.Lấy điểm D thuộc cạnh BC.H và I thứ tự là hình chiếu của A và B xuống AD. AM cắt CI tại N.C/m
a,BH=AI
b, BH^2+CI^2 có giá trị không đổi
c, DN vuông góc AC
d, C/m IM là tia phân giác của BIC

 

[Blue Plus]

B1:Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC)Đường vuông góc với BC tại trung điểm M của BC cắt AC tại D.Lấy E sao cho A là trung điểm của DE
a,C/m:BE=CD
b,AM cắt BE tại K.So sánh BK và AC
B2:Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC.Lấy điểm D thuộc cạnh BC.H và I thứ tự là hình chiếu của A và B xuống AD. AM cắt CI tại N.C/m
a,BH=AI
b, BH^2+CI^2 có giá trị không đổi
c, DN vuông góc AC
d, C/m IM là tia phân giác của BIC

1.
a.
Ta có: $DM$ là đường trung trực của $BC\Rightarrow DB=DC \Rightarrow \widehat{DBC}=\widehat{DCB}$
$\widehat{ADB}=\widehat{DBC}+\widehat{DCB}=2\widehat{DCB}$
$\triangle ABD=\triangle ABE (c-g-c)\Rightarrow BD=BE; EA=DA; \widehat{BEA}=\widehat{BDA}\Rightarrow \widehat{BEA}=2\widehat{DCB}$
b.
Ta có: $MA$ là đường trung trực ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông
$\Rightarrow MA=\dfrac12 BC\Rightarrow MA=MB=MC$
$MA=MC\Rightarrow \widehat{MAC}=\widehat{MCA}$
$\widehat{EAK}=\widehat{MAC}$(đ.đ)$\Rightarrow \widehat{EAK}=\widehat{MCA}$
$\widehat{BEA}=\widehat{BKA}+\widehat{EAK}$
$2\widehat{DCB}=\widehat{BKA}+\widehat{MCA}$
$\widehat{BKA}=\widehat{MCA}$
$\Rightarrow EK=EA$
$\Rightarrow EK=DA$
$\Rightarrow EK+EB=DA+DC$ (do $EB=DC$)
$\Rightarrow BK=AC$
2.
Hình chiếu của $A$ trên $AD$ là $A$ mà