Toán 8 Bài tập về so sánh cạnh và chứng minh hình chữ nhật

[trahai79@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC cân ở A có M là trung điểm của BC và N là trung điểm của AC. Trên tia MN lấy điểm I sao cho N là trung điểm của đoạn thẳng MI:
a, So sánh MI với AB và AC
b, Chứng minh tứ giác AICM là hình chữ nhật

2.Cho tam giác đều ABC có M, N là trung điểm của BC và AC. Vẽ tia Ax //BC sao cho Ax cắt đường thẳng MN ở E:
a, So sánh ME với AC
b, Chứng minh tứ giác AMCE là hình chữ nhật

3.Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD) có AH , BK là hai đường cao
a, Chứng minh tứ giác ABKH là hình chữ nhật
b, So sánh DH và CK

 

[kiendien2208@gmail.com]

Bài 3:
a)Xét tứ giác ABKH có: AB//HK,AH//BK(cùng vuông góc với CD)
=>ABKH là hình bình hành
mà ta có góc AHK=90^0 hay góc BKH=90^0
=>ABKH là hình chữ nhật
b)Xét tam giác ADH và tam giác BCK có:
AH=BK(do ABKH là hình chữ nhật)
AD=BC(do ABCD là hình thang cân)
góc AHD=góc BKC=90^0
=>Tam giác ADH=tam giác BCK(c.g.c)
=>DH=CK(dpcm)

 

[kiendien2208@gmail.com]

Bài 1:
a)Ta có:M là trung điểm của BC và N là trung điểm của AC
[tex]\Rightarrow[/tex] MN là đường trung bình tam giác CAB
[tex]\Rightarrow[/tex] MN//AB và MN=[tex]\frac{1}{2}[/tex] AB
mà N là trung điểm của đoạn thẳng MI
[tex]\Rightarrow[/tex] MN=NI=[tex]\frac{1}{2}[/tex] AB
[tex]\Rightarrow[/tex] MI=AB=AC(AB=AC do tam giác ABC cân ở A)
b)Do MI=AC(theo cm a)
mà N là trung điểm MI
mà AC cắt MI tại N
[tex]\Rightarrow[/tex] N cũng là trung điểm của AC
[tex]\Rightarrow[/tex]Tứ giác AICM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
mà AM vuông góc MC(do tam giác ABC cân ở A)
[tex]\Rightarrow[/tex] góc AMC vuông ở M
[tex]\Rightarrow[/tex] Vậy hình bình hành AICM có 1 góc vuông là hình chữ nhật
Bài 2 thì bạn làm tương tự bài 1 nhé.

 

[trahai79@gmail.com]

thanks bạn nhiều nhé !