bài tập về pt bậc 2

V

vuotlensophan

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho pt (m+1)x^3 + (3m-1)x^2 - x -4m +1=0 (1),(m là tham số)
a)biến đổi pt (1) về dạng pt tích.
b) với giá trị nào của x thì pt (1) có 3 nghiệm phân biệt trong đó 2 nghiệm âm.

2) a) cho pt y^2 +my +p=0 có 2 nghiệm là a và b . Xác định m và p để và cũng là nghiệm của pt này.
b) với giá trị nào của b thì 2 pt 2011x^2 + bx+ 1002=0 và 1002x^2 + bx + 2011 =0 có nghiệm chung.

3) Cho pt ẩn x ,tham số m : x^2 – 2(m+1)x + m^2+ 2m- 3= 0. Xác định các giá trị của m để pt có 2 nghiệm a ; b sao cho 2008<a<b<2013.

4) Cho pt x+ m -1= m(căn ba của 2x -1)(mình ko gõ đc công thức mong bà con thông cảm nha) (x là ẩn).
a)giải pt khi m=3.
b)với giá trị nào của m thì pt đã cho có nghiệm lớn hơn 1.

5) Cho pt : x^2 -2ax –(a+3)=0.(1)
a) giải pt khi a=2.
b) tìm các giá trị nguyên của a sao cho pt (1) có nghiệm nguyên.
6) cho pt x^4 + 2(căn 6)mx^2+ 24=0(m là tham số).
Tìm giá trị của m để pt có 4 nghiệm a;b;c;d phân biệt thoả mãn a^4 +b^4 +c ^4 +d^4=144.
Mong mọi người giúp giùm. Tôi sẽ thanks liền. => hi……
:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-@};-@};-@};-@};-
 
Last edited by a moderator:
T

tuyn

1) áp dụng Viét cho 2 PT(1) và (2): ta có
[TEX]b+c=-m[/TEX];[TEX]bc=n[/TEX]
[TEX]m+n=-b[/TEX];[TEX]mn=c[/TEX]
từ đó tìm mối liên hệ giữa b,c,m,n
3/ dễ thấy PT ko có nghiệm nguyên.Giả sử PT có nghiệm hữu tỉ [TEX]\frac{p}{q}[/TEX] với (p;q)=1,p>0;p,q nguyên \Rightarrow [TEX]a(\frac{p}{q})^2+b\frac{p}{q}+c=0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]ap^2+bpq+cq^2=0(1)[/TEX] \Rightarrow [TEX]ap^2=-q(bp+cq)[/TEX] và [TEX]cq^2=-p(ap+bq)[/TEX] \Rightarrow p là ước của c và q là ước a Mà a,c lẻ \Rightarrow p,q lẻ \Rightarrow (1) ko xảy ra vì VT lẻ
4) PT có 2nghiệm cùng âm \Leftrightarrow Đenta>0,S<0,P>0
b/ áp dụng Viét
5) a/ a.c<0
b/xét 2 TH
+a=0
+a#0.ta tìm m để PT có nghiệm và ko có nghiệm âm nào
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom