Bài tập về phương trình

[h2so3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Cho phương trình m[TEX]x^2+2(m+4)x+m+7=0[/TEX] (1)
a, Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa man [TEX]x1-2x2=0[/TEX]
b, Tìm một hệ thức giữa x1, x2 độc lập với m
Bài 2
Cho phương trình [TEX]x^2-2(a-1)x+2x-5=0[/TEX] (1)
a, Tìm tất cả các giá trị của a để (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1<1<x2
b, Tìm tất cả các giá trị của a để (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn [TEX]x1^2+x2^2[/TEX]=6
Bài 3
a, [TEX]\frac{4x}{x^2+x+3}[/TEX]+[TEX]\frac{5x}{x^2-5x+3}[/TEX]=[TEX]\frac{-3}{2}[/TEX]
b, [TEX]\sqrt{x^2+3x+12}[/TEX]=[TEX]x^2+3x[/TEX]
c, [TEX]x^2-4x-6[/TEX]=[TEX]\sqrt{2x^2-8x+12}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

Bài 3
a, [TEX]\frac{4x}{x^2+x+3}[/TEX]+[TEX]\frac{5x}{x^2-5x+3}[/TEX]=[TEX]\frac{-3}{2}[/TEX]

[laTEX]\frac{4}{x+1+\frac{3}{x}}+\frac{5}{x-5+\frac{3}{x}}=\frac{-3}{2} \\ \\ x+ \frac{3}{x} = t \\ \\ \frac{4}{t+1} + \frac{5}{t-5} = - \frac{3}{2} \\ \\ t = - 5 , t = 3 \Rightarrow x = ? [/laTEX]

 

[thang271998]

c, [TEX]x^2-4x-6[/TEX]=[TEX]\sqrt{2x^2-8x+12}[/TEX]

\Leftrightarrow $2x^2-8x-12=2\sqrt{2x^2-8x+12}$
\Leftrightarrow$2x^2-8x+12-24=2\sqrt{2x^2-8x+12}$ (*)
Đặt $t=\sqrt{2x^2-8x+12}$
(*)\Leftrightarrow $t^2-24=2t$
Đơn giản rồi nha!

 

[thang271998]

Bài 1
Cho phương trình m[TEX]x^2+2(m+4)x+m+7=0[/TEX] (1)
a, Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa man [TEX]x1-2x2=0[/TEX]
b, Tìm một hệ thức giữa x1, x2 độc lập với m
Bài 2
Cho phương trình [TEX]x^2-2(a-1)x+2x-5=0[/TEX] (1)
a, Tìm tất cả các giá trị của a để (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1<1<x2
b, Tìm tất cả các giá trị của a để (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn [TEX]x1^2+x2^2[/TEX]=6

Hai bài nay thì cũng đơn giản thôi bạn cs áp cụng vi-et là ra thôi còn một số chỗ cần biến đổi tí...có gì không hiểu cậu hỏi lại nhé!

 

[h2so3]

giải hộ mình ý a bài 1 , 2 đi mình viết đc 3pt rồi nhưng ko làm ra

 

[thang271998]

giải hộ mình ý a bài 1 , 2 đi mình viết đc 3pt rồi nhưng ko làm ra

Cậu thử làm ra mình sem nào bài 1 chỉ áp dụng vi=et là ra thôi, còn bài hai thì chỉ cần suy luận một tí thôi cậu cứ viết suy nghỉ của mình ra đây để cùng học hỏi tiến bộ

 

[mua_sao_bang_98]

Bài 3:

c, $\sqrt{x^2+3x+12}=x^2+3x$

Đk: x thuộc R

Đặt $x^2+3x=a$

\Rightarrow pt \Leftrightarrow $\sqrt{a+12}=a$

\Leftrightarrow $a+12=a^2$ (ĐK: a \geq 0)

\Leftrightarrow $a^2-a-12=0$

\Leftrightarrow a=4(chọn) hoặc a=-3(loại)

Với a=4 \Rightarrow $x^2+3x=4$

\Leftrightarrow x=1 hoặc x=-4

 

[thang271998]

Bài 3:

c, $\sqrt{x^2+3x+12}=x^2+3x$

Đk: x thuộc R

Đặt $x^2+3x=a$

\Rightarrow pt \Leftrightarrow $\sqrt{a+12}=a$

\Leftrightarrow $a+12=a^2$ (ĐK: a \geq 0)

\Leftrightarrow $a^2-a-12=0$

\Leftrightarrow a=4(chọn) hoặc a=-3(loại)

Với a=4 \Rightarrow $x^2+3x=4$

\Leftrightarrow x=1 hoặc x=-4

Bài này không thể giải như cách của cậu được........................................................

 

[demon311]

Mình thử giải xem nó thế nào:
Bài 1:
$x^2+2(m+4)x+m+7=0$
Phương trình có nghiệm
$\Delta' =(m+4)^2-m-7=m^2+7m+9 \ge 0$
Ta có:
$x_1+x_2=-2m-4$
$x_1-2x_2=0$
\Rightarrow $3x_2=-2m-4$
\Leftrightarrow $x_2=-\dfrac{2m+4}{3}$
\Rightarrow $x_1=-2m-4-x_2$
Tính $x_1$, rồi tính $x_1x_2$ là ra