Bài tập về phương trình

[nkx.sky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, tìm m để pt có nghiệm
a, [tex]m(\sqrt{3x-2} + \sqrt{x-1}) = 4x^2 - 9 + 2\sqrt{3x^2-5x + 2}[/tex]
b, [tex]\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{(x+3)(6-x)}=m[/tex]
c, [tex]\sqrt{4x-x^2} = x+m[/tex]
d, [tex]\sqrt{x^2+mx+1}=2x+2[/tex]
3, tìm m để pt có nghiệm duy nhất
a, [tex]\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{2-x} +\sqrt{x}+ \sqrt{2-x} =m[/tex]
b, [tex]\sqrt{3-x} + \sqrt{x+1}= m(\sqrt[4]{3-x}+\sqrt[4]{x+1})[/tex]
c, [tex]\sqrt{1-x^2} + \sqrt[5]{8-x^2} =m[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

1, tìm m để pt có nghiệm
b,

[laTEX]\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x} \geq \sqrt{3+x+6-x} = 3 \\ \\ (\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x})^2 \leq (1^2+1^2).(3+x+6-x) \\ \\ \Rightarrow \sqrt{3+x}+\sqrt{6-x} \leq 3.\sqrt{2} \\ \\ u = \sqrt{3+x}+\sqrt{6-x} \Rightarrow 3 \leq u \leq 3.\sqrt{2} \\ \\ u^2 = 9 - 2.\sqrt{(x+3)(6-x)} \\ \\ \sqrt{(x+3)(6-x)}= \frac{9-u^2}{2} \\ \\ \Rightarrow u - \frac{9-u^2}{2} = m \\ \\ u^2 +2u-9 = 2m \\ \\ dk: 3 \leq u \leq 3.\sqrt{2}[/laTEX]

đến đây chắc bạn tự làm được rồi

 

[noinhobinhyen]

Bài 3.

Giả sử pt này có nghiệm $x_0$ thì tất nhiên nó cũng sẽ có nghiệm là $-x_0$ bởi vì $x_0^2=(-x_0)^2$

Vậy pt này có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow x_0=-x_0 \Leftrightarrow x_0=0$

thay lại ta có $m=1+\sqrt[5]{8}$


_______________________________________________

Giả sử pt này có nghiệm là $x_0$ thì dĩ nhiên $2-x_0$ cũng sẽ là nghiệm của pt

vậy để pt này có nghiệm duy nhất thì $x_0=2-x_0 \Leftrightarrow x_0=1$

thay vào ta có $m=4$

_______________________________________________

$\Leftrightarrow \sqrt[]{(-x+2)+1}+\sqrt[]{3-(-x+2)}=m.(\sqrt[4]{(-x+2)+1}+
\sqrt[4]{-x+2}$

Giả sử pt này có nghiệm $x_0$ thì dĩ nhiên $-x_0+2$ cũng sẽ là nghiệm của pt

vậy để pt có nghiệm duy nhất thì $x_0=-x_0+2 \Leftrightarrow x_0=1$

thay vào ta tìm ra $m$ nhé