bài tập về phương trình vô tỷ!!!

[ku.kin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mọi ng làm giúp em bài này nha
[TEX]\sqrt{2x +1} + \sqrt{2x - 3}=\sqrt{x + 3} + sqrt{x-1}[/TEX]
thank mọi người nhìu!!

 

[girl04]

mọi ng làm giúp em bài này nha
[TEX]\sqrt{2x +1} + \sqrt{2x - 3}=\sqrt{x + 3} + sqrt{x-1}[/TEX]
thank mọi người nhìu!!

đk x\geq [TEX] \frac{3}{2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2x +1} - \sqrt{x-1}=\sqrt{x + 3} - \sqrt{2x - 3} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ( \sqrt{2x +1} - \sqrt{x-1} )^2=( \sqrt{x + 3} - \sqrt{2x - 3})^2 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 3x + 2(\sqrt{2x +1} . \sqrt{x-1})=3x+2( \sqrt{x + 3}. \sqrt{2x - 3}) [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2x +1}. \sqrt{x-1}=\sqrt{x + 3}. \sqrt{2x - 3} [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ( \sqrt{2x +1}. \sqrt{x-1})^2=( \sqrt{x + 3}. \sqrt{2x - 3})^2 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2x^2-x-1=2x^2+3x-9[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x= 2[/TEX]

 

[lightstarone]

Theo mình khi làm xong cần so với ĐK
Nhu?ng bài này thì thoả mãn ĐK

 

[jupiter994]

mọi ng làm giúp em bài này nha
[TEX]\sqrt{2x +1} + \sqrt{2x - 3}=\sqrt{x + 3} + sqrt{x-1}[/TEX]
thank mọi người nhìu!!

bài này sử dụng t/c đơn điệu thì hay hơn
ta có
[tex] \sqrt{2x+1}-\sqrt{x+3} [/tex] = [tex]\sqrt{x-1} - \sqrt{2x-3}[/tex]

G/s: [tex]VT \geq 0 -> 2x+1 \geq x+3 -> x \geq 2[/tex] (1)

[tex]Vt \geq 0 -> VP \geq 0[/tex]

-> [tex]x-1 \geq 2x-3 -> x \leq 2[/tex] (2)

từ 1,2[tex] -> x=2 [/tex]