Toán 10 Bài tập về Phương trình đường thẳng

[bạchlinh0912]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua N(-1,2) và tạo với đường thẳng (d2)[tex]\left\{\begin{matrix} x=5+6t\\ y=-2-4t \end{matrix}\right.[/tex] một góc 60 độ.

b/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(-2,0) và tạo với đường thẳng (d2) x+3y-3=0 một góc 45 độ.
Các bạn giải giúp mình với ạ

 

[tuvodoi2004@gmail.com]

a, phương trình d2 : 2x+3y-4=0 (VTCP của d2(3;-2))
gọi pt đường thẳng d : [tex]\frac{x}{a} + \frac{y}{b} =1[/tex] với (a;b) là vtcp của d)
do d qua N nên pt trở thành [tex]\frac{-1}{a } + \frac{2}{b} =1[/tex]
có d và d2 hợp 1 góc alpha = 60 độ
<=> [tex]cos (60) = \frac{|a1a2+b1b2|}{\sqrt{a1^2 +b1^2}\sqrt{a2^2+b2^2}}=\frac{1}{2}[/tex]
<=> [tex]\frac{|3a-2b|}{\sqrt{a^2+b^2}\sqrt{3^2+(-2)^2}} = \frac{1}{2}[/tex]
<=>13(a^2+b^2) = 4 (9a^2 -12ab +4b^2)
<=> 23a^2 -48ab +3b^2 =0
<=> a= [tex]\frac{24+13\sqrt{3}}{23} b[/tex]
a= [tex]\frac{24-13\sqrt{3}}{23} b[/tex]
bạn thế b=1 tìm ra a rồi thay a vào phương trình là ra nhé (ko bt đúng ko tại thấy hơi lẻ )

 

[tuvodoi2004@gmail.com]

a/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua N(-1,2) và tạo với đường thẳng (d2)[tex]\left\{\begin{matrix} x=5+6t\\ y=-2-4t \end{matrix}\right.[/tex] một góc 60 độ.

b/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(-2,0) và tạo với đường thẳng (d2) x+3y-3=0 một góc 45 độ.
Các bạn giải giúp mình với ạ

câu b tương tự như trên nhé bạn

 

[bạchlinh0912]

a, phương trình d2 : 2x+3y-4=0 (VTCP của d2(3;-2))
gọi pt đường thẳng d : [tex]\frac{x}{a} + \frac{y}{b} =1[/tex] với (a;b) là vtcp của d)
do d qua N nên pt trở thành [tex]\frac{-1}{a } + \frac{2}{b} =1[/tex]
có d và d2 hợp 1 góc alpha = 60 độ
<=> [tex]cos (60) = \frac{|a1a2+b1b2|}{\sqrt{a1^2 +b1^2}\sqrt{a2^2+b2^2}}=\frac{1}{2}[/tex]
<=> [tex]\frac{|3a-2b|}{\sqrt{a^2+b^2}\sqrt{3^2+(-2)^2}} = \frac{1}{2}[/tex]
<=>13(a^2+b^2) = 4 (9a^2 -12ab +4b^2)
<=> 23a^2 -48ab +3b^2 =0
<=> a= [tex]\frac{24+13\sqrt{3}}{23} b[/tex]
a= [tex]\frac{24-13\sqrt{3}}{23} b[/tex]
bạn thế b=1 tìm ra a rồi thay a vào phương trình là ra nhé (ko bt đúng ko tại thấy hơi lẻ )

Bạn ơi cho mình hỏi công thức tính góc này là dùng cho VT pháp tuyến mà hình như bạn làm là của VT chỉ phương phải không ??

 

[tuvodoi2004@gmail.com]

Bạn ơi cho mình hỏi công thức tính góc này là dùng cho VT pháp tuyến mà hình như bạn làm là của VT chỉ phương phải không ??

uk đúng rồi bạn ơi
chắc vì thế đáp số xấu