Bài tập về phương pháp nhân liên hợp

W

welcome_yoyo

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau bằng phương pháp nhân liên hợp:

[TEX]a) \sqrt{2x-3}-\sqrt[3]{x-1}=\frac{2-x}{4} [/TEX]
[TEX]b) \sqrt{x^2+2x+92}=x^2+2x+\sqrt{x-1}+1 [/TEX]
[TEX]c) \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-5}=2x^2-5x [/TEX]

Mọi người giúp mình với ạ, thứ 4 mình đi học rồi
:khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15)::khi (15):
 
V

vipboycodon

ĐK: $x \ge 1$

$\leftrightarrow \sqrt{x^2+2x+92}-10 = x^2+2x-8+\sqrt{x-1}-1$

$\leftrightarrow \dfrac{x^2+2x-8}{\sqrt{x^2+2x+92}+10}= x^2+2x-8 +\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}$

$\leftrightarrow \dfrac{(x-2)(x+4)}{\sqrt{x^2+2x+92}+10} = (x-2)(x+4)+\dfrac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}$

$\leftrightarrow (x-2)[\dfrac{x+4}{\sqrt{x^2+2x+92}+10}-(x+4)-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+1}] = 0$

$\leftrightarrow \left[\begin{matrix} x = 2 \\ \dfrac{x+4}{\sqrt{x^2+2x+92}+10}-(x+4)-\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+1} = 0 \end{matrix}\right.$

Cái còn lại < 0 nên pt có nghiệm duy nhất x = 2.
 
Last edited by a moderator:
D

dien0709

[TEX]a)pt\to\sqrt[]{2x-3}-1+1-\sqrt[3]{x-1}=\frac{2-x}{4}[/TEX]

[TEX]\to (2-x)(\frac{1}{1+\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{(x-1)^2}}-\frac{2}{\sqrt[]{2x-3}+1}-\frac{1}{4})=0[/TEX]
 
D

dien0709

[TEX]\sqrt[]{x-2}+\sqrt[]{4-x}+\sqrt[]{2x-5}=2x^2-5x[/TEX]

[TEX]\to \sqrt[]{x-2}-1+\sqrt[]{4-x}-1+\sqrt[]{2x-5}-1=2x^2-5x-3[/TEX]

[TEX]\to (x-3)(\frac{1}{ \sqrt[]{x-2}+1}-\frac{1}{\sqrt[]{4-x}+1}-2x-1)=0[/TEX]
 
W

welcome_yoyo

dien0709 said:
[TEX]a)pt\to\sqrt[]{2x-3}-1+1-\sqrt[3]{x-1}=\frac{2-x}{4}[/TEX]

[TEX]\to (2-x)(\frac{1}{1+\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{(x-1)^2}}-\frac{2}{\sqrt[]{2x-3}+1}-\frac{1}{4})=0[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thế cho mình hỏi cái biểu thức trong ngoặc [TEX]\frac{1}{1+\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{(x-1)^2}}-\frac{2}{\sqrt{2x-3}+1}-\frac{1}{4}[/TEX] làm sao mà [TEX]\neq 0[/TEX] được thế?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom