Toán 11 bài tập về phép tịnh tiến

[hocsinhabc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

nhờ mng giải giúp mình bài này, cảm ơn mng nhiều:
cho đường thẳng Δ:x-2y+1=0. tìm ảnh của Δ qua
a.

(2,1)
b.

(-1,1)

 

[vangiang124]

a.[TEX]\overrightarrow{u}(2;1)[/TEX]

[TEX]T_{\overrightarrow{u}}(\Delta)=\Delta’[/TEX]

khi đó [TEX]\Delta’ [/TEX] song song hoặc trùng với [TEX]\Delta[/TEX]

pt [TEX](\Delta’)[/TEX] có dạng : [TEX]x-2y+m=0[/TEX]

Lấy [TEX]A(1;1) \in (\Delta)[/TEX]

[TEX]T_{\overrightarrow{u}}(A)=A’(x’;y’) \in (\Delta’)[/TEX]

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x’=1+2=3\\ y’=1+1=2\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow A’(3;2)\in (\Delta’)$

$\Rightarrow 3-2.2+m=0 \Leftrightarrow m=1$

vậy $(\Delta’)= x-2y+1$

b) $\overrightarrow{u} (-1;1)$

cách khác: gọi [TEX]M(x;y) \in (\Delta)[/TEX]

[TEX]T_{\overrightarrow{u}}(M)=M’(x’;y’) \in (\Delta’)[/TEX]; [TEX]T_{\overrightarrow{u}}(\Delta)=\Delta’[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x’=x-1\\ y’=y+1\end{matrix}\right. [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=x’+1\\ y=y’-1\end{matrix}\right. [/TEX]

thay vào [TEX](\Delta)[/TEX] ta được
[TEX](x’+1)-2(y’-1)+1=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x’-2y’+4=0[/TEX]

vì [TEX]M’ \in (\Delta’)[/TEX] nên phương trình [TEX](\Delta’) : x-2y+4=0[/TEX]