Bài tập về Parabol. Thú vị, nhiều dạng mới! mại vô!

[omaikoll]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Trong cùng 1 hệ trục toạ độ gọi (P) là đồ thị của hàm số y = x2 và (D) là đồ thị của hàm số y = −x +2
Tìm a, b trong hàm số y = ax+ b , biết rằng đồ thị (d) của hàm số này song song với (D) và cắt (P) tại điểm có hoành độ –1
Bài 2: Cho (P) y = \frac{-1}{2}x2. Lập phương trình đường thẳng (D) đi qua A(-2 ; -2 ) và tiếp xúc với (P).
Bài 3: Cho parapol (P) y =\frac{1}{2} x2
a. Trên (P) lấy 2 điểm A và B có hoành độ lần lượt là 1 và 3 .Hãy viết phương trình đường thẳng AB.
b. Viết phương trình đường trung trực (D) của AB và tìm toạ độ giao điểm của (D) và (P)
Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = ax2
a. Nêu tính chất
b. Không tính toán, hãy so sánh f(\sqrt[2]{108} + \sqrt[2]{7}) và f(\sqrt[2]{108} - \sqrt[2]{7} )
c. Một đường thẳng (D) có phương trình y = -2x + 4.Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D)
Bài 5: Cho hàm số y = (m2 – 2 ) x2
a. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A (\sqrt[2]{2} ; 1)
b. Với giá trị m tìm được ở câu a :
+ Chứng tỏ rằng đường thẳng 2x – y – 2 = 0 tiếp xúc với (P) và tính toạ độ tiếp điểm
+Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên [- 4 ; 3]
Làm giúp mình nhé thanks

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1: Trong cùng 1 hệ trục toạ độ gọi (P) là đồ thị của hàm số y = x^2 và (D) là đồ thị của hàm số y = −x +2
Tìm a, b trong hàm số y = ax+ b , biết rằng đồ thị (d) của hàm số này song song với (D) và cắt (P) tại điểm có hoành độ –1

giải

vì [laTEX](d) : y = ax+b // (D): y = - x+2 [/laTEX] vậy [laTEX]a = - 1 , b \not = 2 [/laTEX]

[laTEX](d) \cap (P) \Rightarrow x^2 + x - b = 0 \\ \\ x = - 1 \Rightarrow 1 - 1 - b = 0 \Rightarrow b = 0 [/laTEX]

 

[omaikoll]

Còn bài 2, 3, 4, 5 nữa ai giúp với
:khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46)::khi (46):

 

[omaikoll]

Bài 2: Cho (P) y = \frac{-1}{2}x2. Lập phương trình đường thẳng (D) đi qua A(-2 ; -2 ) và tiếp xúc với (P).
Bài 3: Cho parapol (P) y =\frac{1}{2} x2
a. Trên (P) lấy 2 điểm A và B có hoành độ lần lượt là 1 và 3 .Hãy viết phương trình đường thẳng AB.
b. Viết phương trình đường trung trực (D) của AB và tìm toạ độ giao điểm của (D) và (P)
Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = ax2
a. Nêu tính chất
b. Không tính toán, hãy so sánh f(\sqrt[2]{108} + \sqrt[2]{7}) và f(\sqrt[2]{108} - \sqrt[2]{7} )
c. Một đường thẳng (D) có phương trình y = -2x + 4.Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D)
Bài 5: Cho hàm số y = (m2 – 2 ) x2
a. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A (\sqrt[2]{2} ; 1)
b. Với giá trị m tìm được ở câu a :
+ Chứng tỏ rằng đường thẳng 2x – y – 2 = 0 tiếp xúc với (P) và tính toạ độ tiếp điểm
+Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên [- 4 ; 3]
Làm giúp mình nhé thanks

 

[hoang_duythanh]

Bài 2: Cho (P) y = \frac{-1}{2}x2. Lập phương trình đường thẳng (D) đi qua A(-2 ; -2 ) và tiếp xúc với (P).
Bài 3: Cho parapol (P) y =\frac{1}{2} x2
a. Trên (P) lấy 2 điểm A và B có hoành độ lần lượt là 1 và 3 .Hãy viết phương trình đường thẳng AB.
b. Viết phương trình đường trung trực (D) của AB và tìm toạ độ giao điểm của (D) và (P)
Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = ax2
a. Nêu tính chất
b. Không tính toán, hãy so sánh f(\sqrt[2]{108} + \sqrt[2]{7}) và f(\sqrt[2]{108} - \sqrt[2]{7} )
c. Một đường thẳng (D) có phương trình y = -2x + 4.Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D)
Bài 5: Cho hàm số y = (m2 – 2 ) x2
a. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua A (\sqrt[2]{2} ; 1)
b. Với giá trị m tìm được ở câu a :
+ Chứng tỏ rằng đường thẳng 2x – y – 2 = 0 tiếp xúc với (P) và tính toạ độ tiếp điểm
+Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên [- 4 ; 3]
Làm giúp mình nhé thanks

Câu 2:Gọi pt đường thẳng (d) là y=ax+b
Do d đi qua A(-2;-2)=> -2a+b=-2=>b=2a-2(1)
xét pt hoành độ :$\frac{-1}{2}x^2=ax+b$
\Leftrightarrow$x^2+2ax+2b=0$.Do d tiếp xúc (P) nên pt hoành đọ có 1 nghiệm duy nhất =>$\large\Delta'$=0=>$a^2-2b=0$ kết hợp (1)=>$a^2-2(2a-2)=0$\Leftrightarrow$a^2-4a+4=0$\Leftrightarrow$(a-2)^2=0$\Leftrightarrowa=2\Rightarrowb=2.Vậy pt đường thẳng cần tìm là y=2x+2

 

[hoang_duythanh]

Câu 3:
Thay x=1 và x=3 lần lượt vào hàm số $y=\frac{1}{2}x^2$ vào ta được lần lượt
y=0,5 và y=4,5
=> A(1;0,5),B(3;4,5)
Bây giờ ta chỉ cần xác định đường thẳng đi qua A,B là xong
Gọi đường thẳng đi qua A,B là y=ax+b
Do đi qua A,B nên ta có hệ pt
[TEX]\left{\begin{a+b=0,5}\\{3a+b=4,5}[/TEX]
bạn tự giải hệ này ra rồi tìm được a,b thế là xác định được pt đường thẳng rồi đó