Bài tập về Parabol hay

[an_angle_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường thẳng (d) y=(2m-1)x+m-5 và parabol (P) y=-(k^2+2)x^2
a/ Xác định k biết rằng parabol (P) đi qua điểm cố định thuộc đường thẳng (d) với mọi m.
b/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 1,5.

 

[sam_chuoi]

Umbala

a. d:y=(2m-1)x+m-5 <=>m(2x+1)-x-y-5=0 (1). Giả sử d qua A mọi m suy ra tọa độ A thoả mãn (1) mọi m suy ra 2x+1=0 và x-y-5=0 suy ra A(-1/2,-11/2). Thay tọa độ A vào (P) ta có -11/2=-(k^2+2)/4 suy ra k=2căn5 hoặc k=-2căn5.

 

[nguyenbahiep1]

Cho đường thẳng (d) y=(2m-1)x+m-5
b/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 1,5.

Giải

(d) cắt ox tại A và cắt oy tại B

[laTEX]x = 0 \Rightarrow y = m-5 \Rightarrow OB = |m-5| \\ \\ y = 0 \Rightarrow x = \frac{5-m}{2m-1} \Rightarrow OA = |\frac{5-m}{2m-1}| \\ \\ 2S_{OAB} = 3= OA.OB = \frac{(m-5)^2}{|2m-1|}[/laTEX]

đến đây chia 2 trường hợp làm bình thường tìm m