bài tập về nhị thức niu tơn

[dautuan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho khai triển của ( x^2 +1 )^n x ( x + 2 )^n
gọi a(3n-3) là hệ số của x^3n-3
tìm n để a(3n-3) = 26n
2. tìm hệ số x^5 trong khai triển x(1-2x)^5 + (x^2)(1+3x)^10

 

[nguyenbahiep1]

2. tìm hệ số x^5 trong khai triển x(1-2x)^5 + (x^2)(1+3x)^10

[laTEX]P = x\sum_{k=0}^5.C_5^k (-2)^k.x^k + x^2\sum_{i=0}^{10}C_{10}^i (3)^i.x^i \\ \\ P = \sum_{k=0}^5.C_5^k (-2)^k.x^{k+1} + \sum_{i=0}^{10}C_{10}^i (3)^i.x^{i+2} \\ \\ k= 4 , i = 3 \\ \\ he-so: (-2)^4.C_5^4 + C_{10}^3.(3)^3[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

1. cho khai triển của ( x^2 +1 )^n x ( x + 2 )^n
gọi a(3n-3) là hệ số của x^3n-3
tìm n để a(3n-3) = 26n

[laTEX]P = \sum_{k=0}^n.\sum_{i=0}^n .C_n^k.C_n^i.2^i.x^{2n-2k}x^{n-i} \\ \\ P = \sum_{k=0}^n.\sum_{i=0}^n .C_n^k.C_n^i.2^i.x^{3n-2k-i} \\ \\ 2k+i = 3 \\ \\ TH_1: k \geq i \Rightarrow k = i = 1 \\ \\ \Rightarrow C_n^1.C_n^1.2 = 26n \\ \\ 2n = 26 \Rightarrow n = 13 \\ \\ TH_2: k < i \Rightarrow k = 0 , i = 3 \Rightarrow C_n^0.C_n^3.2^3 = 26n (Loai) [/laTEX]

đáp án n = 13