bai tap về nhị thức Niu - Tơn nè

T

thancuc_bg

boyxuthanh said:
Tìm hệ số của số hạng [TEX]x^{10}[/TEX] trong khai triển [TEX](1+x)^{10}(x+1)^{10}[/TEX].Từ đó suy ra có giá trị của tổng:
[TEX]S = (C_{10}^0)^2 + (C_{10}^1)^2 + .... + (C_{10}^{10})^2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX](1+x)^{10}.(x+1)^{10}=(1+x)^{20}=\sum_{k=0}^{20}C^k_{20}x^{k}[/TEX]
hệ số[TEX]x^{10}[/TEX]trong khai triển k=10
[TEX]=C^{10}_{20}[/TEX]
từ đó suy ra được [TEX]S=C^{10}_{20}[/TEX]
 
M

man_moila_daigia

boyxuthanh said:
Tìm hệ số của số hạng [TEX]x^{10}[/TEX] trong khai triển [TEX](1+x)^{10}(x+1)^{10}[/TEX].Từ đó suy ra có giá trị của tổng:
[TEX]S = (C_{10}^0)^2 + (C_{10}^1)^2 + .... + (C_{10}^{10})^2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex] (1+x)^{10}(1+x)^{10}\\=(C_{10}^0x^{10}+C_{10}^1x^9+....+C_{10}^{10})(C_{10}^0+......+C_{10}^{10}x^{10}[/tex]
=>Hệ số của [tex] x^{10} : (C_{10}^0)^2+(C_{10}^1)^2+......+(C_{10}^{10})^2[/tex]
Mặt khác ta lại có
[tex] (1+x)^{10}(1+x)^{10}=(x+1)^{20}=C_{20}^0x^{20}+C_{20}^1x^{19}+.....+C_[20}{20}[/tex]
Và
trong cách khai triển này, hệ số của [tex] x^{10} : C_{20}^{10}[/tex]
[tex]=>S = (C_{10}^0)^2 + (C_{10}^1)^2 + .... + (C_{10}^{10})^2=C_{20}^{10}=184756[/tex]
P/S:Bài toán kết thúc
 
H

hitekpro

um nho cac ban giai giup minh bai nay co dk k aminh lm mai mak cha dk
(x^2+2)^5.(3x^3+1)^5
tim he so x^11 trong khai trien
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom