Bai tap ve nha

[linhcute_ss501]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,So 0,7*(1993^1993+1997^1997) co la so tu nhien khong?Vi sao?
2,Tim tat ca cac so tu nhien sao cho 2^p+p^2 cung la so tu nhien?
3,Tim cac so nguyen duong sao cho 3^a+1=(b+1)^2.

 

[ke0be0b0ng]

tớ chỉ biết giải phần a thôi. Cách này cũng hơi khó hiểu. Nếu sai bạn bỏ qua nhé!!!!

Ta có: thay vì xét chữ số hàng đơn vị của 1993^1993 ta hãy xét chữ số hàng đơn vị của 3^1993 vì khi nhân các số 1993 với nhau thì bao giờ hàng đơn vị tức là các chữ số 3 cũng nhân với nhau trước ( bạn hiểu không)

Vì thế ta có:

3^1 có chữ số hàng đơn vị là 3
3^2 có chữ số hàng đơn vị là 9
3^3 có chữ số hàng đơn vị là 7
3^4 có chữ số hàng đơn vị là 1
3^5 có chữ số hàng đơn vị là 3
3^6 có chữ số hàng đơn vị là 9
3^7 có chữ số hàng đơn vị là 7
3^8 có chữ số hàng đơn vị là 1
3^9 có chữ số hàng đơn vị là 3
3^10 có chữ số hàng đơn vị là 9
3^11 có chữ số hàng đơn vị là 7 .................

=> xuất hiện quy luật ( số sau bằng số trước công 4)

3 với các số mũ 5 ; 9 ; 13 ; 17 ; 21;....; 1989 ; 1993 luôn cho chữ số hàng đơn vị là 3

vì vậy 1993^1993 có chữ số hàng đơn vị là 3

đối với 7 cũng tương tự ta sẽ có 1997^1997 có chữ số hàng đơn vị là 7

Suy ra 1993^1993 + 1997^1997 = .............3 +...................7 = ........................0

vì vậy khi nhân tổng này với 0,7 sẽ cho kết quả là số tự nhiên

Chúc học tốt môn toán!!!!!!!!