bài tập về nhà của mình đoá

[socway_tjnhnghjch_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Rút gọn các biểu thức:
a) (a+b+c)^3 - (b+c+a)^3 - (a+c-b)^3 - (a+b-c)^3
b0 (a=b)^3 + (b+c)^3 +(c+a)^3 - 3*(a+b)*(b+c)*(c+a)
Bài 2: chứng minh ddawngr thức:
a)(a+b+c)^3 - a^3 - b^3 - c^3 = 38(a+b)*(b+c)*(c+a)
b)a^3 + b^3 +c^3 = (a+b+c)*(a^2 +b^2 + c^2 -ab -bc -ca)
Bài 3: Cho a+b=1. tính giá trị của biểu thức theo a và b:
M= a^3 + b^3 + 3ab*(a^2 + b^2) + 6a^2b^2*(a+b)
>-

 

[thienthanlove20]

viết lại nhìn cho dễ ^^

Hình như có mấy câu bạn viết sai đề thì phải, mình sửa lại thế này, bạn coi có đúng ko nha
Bài 1: Rút gọn các biểu thức:

[TEX]a) (a + b + c)^3 - (b + c- a)^3 - (a + c - b)^3 - (a + b - c)^3[/TEX]

[TEX]b) (a + b)^3 + (b + c)^3 + (c + a)^3 - 3(a + b)(b + c)(c + a)[/TEX]

Bài 2: chứng minh đẳng thức:

[TEX]a)(a + b + c)^3 - a^3 - b^3 - c^3 = 3(a + b)(b + c)(c + a) [/TEX]

[TEX]b)a^3 + b^3 + c^3 = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) + 3abc[/TEX]

Bài 3: Cho a+b=1. tính giá trị của biểu thức theo a và b:

[TEX]M= a^3 + b^3 + 3ab(a^2 + b^2) + 6a^2b^2(a + b)[/TEX]

 

[thienthanlove20]

Đúng thì nhớ thanks tớ nha ^^



Bài 3: Cho a+b=1. tính giá trị của biểu thức theo a và b:

[TEX]M= a^3 + b^3 + 3ab(a^2 + b^2) + 6a^2b^2(a + b)[/TEX]
[TEX] = (a + b)^3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)^2 - 2ab] + 6a^2b^2(a + b)[/TEX]..........(1)
Vì a + b = 1 nên ta có:
(1) [TEX] = 1 - 3ab + 3ab - 6a^2b^2 + 6a^2b^2[/TEX]
[TEX]....... = 1[/TEX]

 

[thienthanlove20]

Bài 1: Rút gọn các biểu thức:

[TEX]a) (a + b + c)^3 - (b + c- a)^3 - (a + c - b)^3 - (a + b - c)^3[/TEX].....(1)

Để thuận tiện ta sử dụng ẩn phụ:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x = a + b - c \\ y = b + c - a \\ z = c + a - b \end{array} \right.[/tex]

[TEX] \Rightarrow x + y + z = a + b + c[/TEX]

Khi đó :

(1) [TEX] = (x + y + z)^3 - x ^3 - y^3 - z^3 = 3(x + y)(y + z )(z + x)[/TEX]

......[TEX] = 3 . 2b . 2c . 2a = 24abc[/TEX]

 

[thienthanlove20]

Đúng thì nhớ thanks tớ nha ^^



Bài 2: chứng minh đẳng thức:


[TEX]a)(a + b + c)^3 - a^3 - b^3 - c^3 = 3(a + b)(b + c)(c + a) [/TEX]

Ta có

[TEX]VT = (a + b + c)^3 - a^3 - b^3 - c^3[/TEX]

[TEX] = a^3 + b^3 + c^3 + 3a^2b + 6abc + 3a^2c + 3ab^2 + 3ac^2 + 3b^2c + 3bc^2 - a^3 - b^3 - c^3[/TEX]

[TEX] = 3a^2b + 6abc + 3a^2c + 3ab^2 + ac^2 + 3b^2c + 3bc^2[/TEX]

[TEX] = 3(a + b)(b + c)(c + a)[/TEX]..................(1)

[TEX]VP = 3(a + b)(b + c)(c + a)[/TEX]..............(2)

Từ (1) và (2) ta có VT = VP[TEX] \Rightarrow(a + b + c)^3 - a^3 - b^3 - c^3 = 3(a + b)(b + c)(c + a) [/TEX]


[TEX]b)a^3 + b^3 + c^3 = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) + 3abc[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) [/TEX]

Ta có VT = [TEX] a^3 + b^3 + c^3 - 3abc[/TEX]

[TEX]= (a + b)^3 + c^3 - 3ab(a + b)[/TEX]

[TEX]= (a + b + c)( a^2 + 2ab + b^2 - ac- bc + c^2) - 3ab(a + b + c)[/TEX]

[TEX] = (a + b + c)( a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc)[/TEX] ...........(1)

VP= [TEX](a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)[/TEX].............(2)

Từ (1) và (2) suy ra [TEX] a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)[/TEX] [TEX] \Leftrightarrow a^3 + b^3 + c^3 = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) + 3abc[/TEX]

 

[huynh_trung]

Bài 1: Rút gọn các biểu thức:[/COLOR]
[TEX]b) (a + b)^3 + (b + c)^3 + (c + a)^3 - 3(a + b)(b + c)(c + a)[/TEX][/B]

đặt x = a+ b; y = b + c ; z = c + a ta có
[TEX] x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz [/TEX]
[TEX]= (x + y)^3 - 3xy(x+y) + z^3 - 3xyz = (x + y + z)[(x + y)^2 - (x+ y)z + z^2] - 3xy(x + y + z)[/TEX]
[TEX]= (x + y + z)(x^2 + 2xy + y^2 - xy - yz + z^2 - 3xy) = (x + y + z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - zx)[/TEX] rùi thế vào là ra

 

[thienthanlove20]

1.b)[TEX] (a + b)^3 + (b + c)^3 + (c + a)^3 - 3(a + b)(b + c)(c + a)[/TEX]
Đặt ẩn phụ : a + b = x b+ c = y c + a = z
Ta có
[TEX] (a + b)^3 + (b + c)^3 + (c + a)^3 - 3(a + b)(b + c)(c + a)[/TEX]
[TEX] = x^3 + y^3 + c^3 - 3xyz[/TEX]
[TEX] = (x + y + z)( x^2 + y^2 + z^2 - xy - yz - xz)[/TEX]
Thế x, y, z bằng các số a, b, c là xong

 

[kudo_sinichi]

Bài nài mình cũng có ý biết làm đó!!!
Nhưng dài quá viết hok có nổi..........................