bài tập về mặt phẳng nghiêng kết hợp ròng rọc

[tumasieu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hệ thống ở hình vẽ cân bằng, tính tỉ số M1/M2 khi góc ACB=30 độ và bỏ qua ma sát, khối lượng các ròng rọc và dây, nêu cách giải bài này bằng 2 cách
hình vẽ:
http://postimg.org/image/8p12z8i5j/

 

[phuong_july]

Trước tiên ta nhận xét thấy rằng tam giác ABC là nửa tam giác đều, do đó: $AB=\frac{BC}{2}$ hay $h=\frac{l}{2}$ ( $h=AB, l=BC$).
Cách 1.
Lực giữ cho $M_1$ cân bằng $F=P_1.\frac{h}{l}=\frac{P_1}{2}$ với $P_1$ là trọng lượng vật $M_1$.
Lực kéo của mỗi dây vắt qua ròng rọc động $1:F_1=\frac{F}{2}=\frac{P_1}{4}$.
Lực kéo của dây buộc vào trục ròng rọc động 2 cũng là $F_1$.
Lực kéo của mỗi đầu dây vắt qua ròng rọc động: $2_2=\frac{F_1}{2}=\frac{P_1}{8}$.
Cách 2.
Khi $M_1$ đi xuống 1 đoạn $x$ ròng rọc 1 cũng đi xuống 1 đoạn $x$, do đó dây nối với ròng rọc 1 bị kéo 1 đoạn $2x$. Từ đó, ròng rọc 2 đi lên 1 đoạn $2x$ và $M_2$ bị nâng lên 1 đoạn $4x$. Công của vật $M_1$ thực hiện: $A_1=P_1.h=P_1.\frac{x}{2}$.
Công nâng vật $M_2$ lên: $A_2=P_2.4x$.
Theo định luật bảo toàn công ta có: $A_1=A_2$.
hay: $P_1.\frac{x}{2}=P_2.4x$.
Từ đó: $\frac{M_1}{M_2}=8$.