Toán 10 Bài tập về lượng giác

[thomnguyen1961]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ CM:
Trong tam giác ABC ta có bđt [tex]sin^{2}A+sin^{2}B+sin^{2}C\leq \frac{9}{4}[/tex]. Dấu = xảy ra khi nào?
2/ CM biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
A= [tex]cos^{2}x-cosa.cosx.cos(a+x)+cos^{2}(a+x)[/tex]
3/ CM tam giác ABC vuông nếu sin2B+sin2C=4sinB.sinC
@Sweetdream2202 anh giúp em với ạ ><

 

[thomnguyen1961]

ai giúp mình với ạ T_T, mình không giỏi lượng giác
@Aki-chan

 

[Sweetdream2202]

[tex]P = 9/4 - sin^2A - sin^2B - sin^2C =>2P = 9/2 - 2sin^2A - 2sin^2B - 2sin^2C = 9/2 - (1-cos2A) - (1-cos2B) - 2(1-cos²C) =>2P = 2cos^2C + cos2A + cos2B + 1/2 =>4P = 4cos^2(A+B) + 4cos(A+B).cos(A-B) + 1 =>4P = [2cos(A+B) + cos(A-B)]^2 + 1 - cos^2(A-B) =>4P = [2cos(A+B) + cos(A-B)]^2 + sin^2(A-B) \geq 0 => P \geq 0[/tex]
dấu bằng xảy ra khi A=B=C= 90 độ.

 

[Minh Thư_lovely princess]

[tex]P = 9/4 - sin^2A - sin^2B - sin^2C =>2P = 9/2 - 2sin^2A - 2sin^2B - 2sin^2C = 9/2 - (1-cos2A) - (1-cos2B) - 2(1-cos²C) =>2P = 2cos^2C + cos2A + cos2B + 1/2 =>4P = 4cos^2(A+B) + 4cos(A+B).cos(A-B) + 1 =>4P = [2cos(A+B) + cos(A-B)]^2 + 1 - cos^2(A-B) =>4P = [2cos(A+B) + cos(A-B)]^2 + sin^2(A-B) \geq 0 => P \geq 0[/tex]
dấu bằng xảy ra khi A=B=C= 90 độ.

anh ơi cho em hỏi sao A=B=C=90 vậy ạ, sao em làm nó lại ra 60 vậy ạ??