Bài tập về lượng giác

[dungnt456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm E của AC kẻ EF vuông góc với BC . Nối AF và BE. CMR
a/AF=BE.cosC
b/Cho BC=10cm,SinC=0.6.Tính diện tích ABEF
c/Gọi AF giao với BE taị O. Tính sinAOB
Bài 2
Cho tam giác nhọn ABC có AB=c,AC=b,BC=a.CMR b^2=a^2 + c^2 -2ac.cosB

 

[xuanquynh97]

a) Tứ giác ABEF nội tiếp nên $∠EBF=∠EAF$

\Rightarrow $△AFC∼△BEC$

\Rightarrow $\dfrac{AF}{FC}=\dfrac{BE}{EC}$

\Rightarrow $\dfrac{AF}{BE}=\dfrac{FC}{EC}=cosC$

b) $S_{ABEF}=\dfrac{1}{2}BC.AC.sinC-\dfrac{1}{2}FC.EC.sinC$

$AB=BC.sinC=6$ \Rightarrow $AC=8$

\Rightarrow $EC=4; FC=cosC.EC=3,2$

\Rightarrow $S_{ABEF}=...$