Bài tập về lượng giác

[nguyentunlamls]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:

8sinx=[TEX]sqrt(3)/cosx[/TEX]+[TEX]1/sinx[/TEX]


2sin3x.[[TEX]1-4(sinx)^2[/TEX]]=1

[TEX]8sinx=\fr{\sqrt{3}}{cosx}+\fr{1}{sinx}[/TEX]

[TEX].2sin3x[1-4(sinx)^2]=1[/TEX]

 

[hoanghondo94]

[TEX]8sinx=\fr{\sqrt{3}}{cosx}+\fr{1}{sinx}[/TEX]

ĐK:...sinx and cosx khác 0

ta có:
[TEX]\Leftrightarrow \frac{8sinx}{cosx} =\frac{\sqrt{3}}{cos^2x} +\frac{cosx}{sinxcos^2x} \\\\ \Leftrightarrow 8tanx=\sqrt{3}(1+tan^2x) +tanx(1+tan^2x) \\\\ \Leftrightarrow tan^3x+\sqrt{3}tan^2x -7tanx +\sqrt{3}=0 \\\\ \Leftrightarrow (tanx-\sqrt{3})(tan^2x+2\sqrt{3}tanx-1)=0 ---> ok^^[/TEX]

[TEX].2sin3x[1-4(sinx)^2]=1[/TEX]

[TEX]pt<=>2sin3x[1-2(1-cos2x)]=1\\\\ \Leftrightarrow 4cos2xsin3x2sin3x=1 \Leftrightarrow 2(sin5x+sinx-sin3x)=1 \\\\ \Leftrightarrow 2(sin5xcosx+sinxcosx-sin3xcosx)=cosx \\\\ \Leftrightarrow sin6x+sin4x+sin2x-sin4x-sin2x=cosx \\\\ \Leftrightarrow sin6x=cosx[/TEX]


Giải được rồi nhé

 

[nguyentunlamls]

Phương trình 1 bạn giải sai rồi, đoạn cosx/sinxcox^2 phải là cotx.(1+tanx^2) cơ. Nếu biến đổi cotx thành 1/tanx rồi quy đồng thì ra phương trình bậc 3 nhưng nghiệm lẻ lắm, bạn xem hộ mình với.

Còn bài tập 2 cái dấu <=> thứ 2 với thứ 3 là thế nào hả bạn. Bạn ghi rõ ra được ko???

 

[mrvui123]

coi lại bài 2 nhé, có vấn đề đấy /////////

 

[nguyentunlamls]

coi lại bài 2 nhé, có vấn đề đấy /////////

Đề bài đúng chắc luôn nhé bạn.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[hocmai.toanhoc]

Đề bài đúng chắc luôn nhé bạn.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Chào em!
Hocmai giúp em nhé!
Xét Cosx= 0 không phải là nghiệm của pt.
Xét [TEX]Cos x\neq 0[/TEX]
[tex]2 sin3x(1-4 sin^2x)=1 \\ \Leftrightarrow\ 2sin3x cosx(4cos^2x-3)=cosx \\ \Leftrightarrow\ 2 sin3x(4 cos^3x-3 cosx)=cosx \\ \Leftrightarrow\ 2 sin3x cos3x=cosx \\ \Leftrightarrow\ sin6x=cos x \\ [/tex]
Đến đây em giải tiếp nhé!