bài tập về hoán vị đây

[loan_baby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số {1,2,3,4,5,6} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau mà
a. 1,3,5 đứng cạnh nhau
b. 2,4 không đứng cạnh nhau
c. tổng 3 chữ số đầu bé hơn 3 chữ số sau 3 đơn vị
giúp mình với nha m.n :khi (54):

 

[aprilsnow194]

Gợi ý Giải Hoán vị

Cho các số {1,2,3,4,5,6} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau mà
a. 1,3,5 đứng cạnh nhau
b. 2,4 không đứng cạnh nhau
c. tổng 3 chữ số đầu bé hơn 3 chữ số sau 3 đơn vị
giúp mình với nha m.n :khi (54):

a)
Xem 1, 3, 5 như 1 phần tử số (để đảm bảo chúng luôn đứng cạnh nhau), tạm gọi là a, thì có 4! cách để lập các chữ số có 4 chữ số gồm a, 2, 4, 6.
Bên cạnh đó, có 3! cách để hoán vị 1, 3, 5.
Vậy có 4!3! cách lập được số có 6 chữ số khác nhau mà 1, 3, 5 đứng cạnh nhau

b)
Có thể lập được 6! số có 6 chữ số khác nhau tuỳ ý
Tương tự câu a, có thể lập được 5!2! các số có 6 chữ số khác nhau mà 2, 4 đứng cạnh nhau.
Vậy có thể lập được 6! - 5!2! các số không có 2 và 4 đứng cạnh nhau

c)
Dễ thấy, 1 nhỏ hơn 2 1 đơn vị
3 nhỏ hơn 4 1 đơn vị
5 nhỏ hơn 6 1 đơn vị
Do đó 3 chữ số đầu sẽ là hoán vị của 1, 3, 5 có 3! cách
3 chữ số sau là hoán vị của 2, 4, 6 có 3! cách
Vậy có 3!3! cách thoả mãn yêu cầu.

Hy vọng giúp được bạn nha
@};-

 

[nhokquay1997]

123

a)
Xem 1, 3, 5 như 1 phần tử số (để đảm bảo chúng luôn đứng cạnh nhau), tạm gọi là a, thì có 4! cách để lập các chữ số có 4 chữ số gồm a, 2, 4, 6.
Bên cạnh đó, có 3! cách để hoán vị 1, 3, 5.
Vậy có 4!3! cách lập được số có 6 chữ số khác nhau mà 1, 3, 5 đứng cạnh nhau

b)
Có thể lập được 6! số có 6 chữ số khác nhau tuỳ ý
Tương tự câu a, có thể lập được 5!2! các số có 6 chữ số khác nhau mà 2, 4 đứng cạnh nhau.
Vậy có thể lập được 6! - 5!2! các số không có 2 và 4 đứng cạnh nhau

c)
Dễ thấy, 1 nhỏ hơn 2 1 đơn vị
3 nhỏ hơn 4 1 đơn vị
5 nhỏ hơn 6 1 đơn vị
Do đó 3 chữ số đầu sẽ là hoán vị của 1, 3, 5 có 3! cách
3 chữ số sau là hoán vị của 2, 4, 6 có 3! cách
Vậy có 3!3! cách thoả mãn yêu cầu.

Hy vọng giúp được bạn nha
@};-

cau c hinh nhu suy luan cua ban khong hop ly lam@-)minh thay so 234156 cung thoa man ne

 

[aprilsnow194]

Câu c

cau c hinh nhu suy luan cua ban khong hop ly lam@-)minh thay so 234156 cung thoa man ne

Đúng rồi, câu c mình sẽ tìm ra các tập hợp thỏa yêu cầu, rồi dùng quy tắc Cộng để cộng lại do có nhiều trường hợp. Còn mỗi trường hợp thì dùng quy tắc nhân như mình đã làm

Cám ơn bạn góp ý nha, hôm đó vội nên mình cũng làm bộp chộp ko có suy nghĩ kỹ

TH1: A= {1, 3, 5} và B= {2, 4, 6} có 3!3! cách

TH2: A = {2, 3, 4} và B = {1, 5, 6} có 3!3! cách

TH3: A = {1, 2, 6} và B = {3, 4, 5} có 3!3! cách

Vậy có tất cả là 3.3!3! cách

Thân

@};-