Toán bài tập về hình vuông

[BhofA]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai điểm M,N nằm trên các cạnh BC,CD của hình vuông ABCD sao cho MAN=45. đoạn thẳng BD cắt AM,AN theo thứ tự tại E và F. chứng minh rằng NE vuông góc AM, MF vuông góc với AN

 

[chi254]

Hai điểm M,N nằm trên các cạnh BC,CD của hình vuông ABCD sao cho MAN=45. đoạn thẳng BD cắt AM,AN theo thứ tự tại E và F. chứng minh rằng NE vuông góc AM, MF vuông góc với AN

Kéo dài AN và BC cắt nhau tại O
Xét [TEX]\Delta OAM \sim \Delta OBF[/TEX] (g - g)
Suy ra : [TEX]\dfrac{OA}{OB} = \dfrac{OM}{OF}[/TEX]
Xét [TEX]\Delta OFM \sim \Delta OBA[/TEX] (c - g - c)
Suy ra : [TEX]\widehat{OFM}=\widehat{OBA} =90^o[/TEX]
Hay [TEX]FM \perp AN[/TEX]
Tương tự c/m được [TEX]NE \perp AM[/TEX]