Bài tập về hình hộp

[gangoinocnha]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng đường chéo AC'?
a) Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng đường chéo AC' đi qua các trọng tâm G1, G2 của hai tam giác BDA' và B'D'C
b) G1,G2 chia đoạn AC thành 3 phần bằng nhau
c) Các trung điểm của 6 cạnh BC,CD,DD',D'A'.A'B,'B'B cùng nằm trên một mặt phẳng
Tks các bạn ^^

 

[chitunguyen]

a. gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao của AB' và A'B \Rightarrow O, I là trung điểm của BD và AB'.
ta có G1 là giao điểm của A'O va DI (do G1 la trong tam tam giac BDA')
lại có A'O thuoc mp(ACC'A')
DI thuoc mp(ADC'B')
mà AC la giao tuyen cua 2 mp(ACC'A') va (ADC'B')
vậy G1 thuộc AC.
tương tự ta chứng minh đc G2 thuộc AC.
b. ap dung talet
c. các điểm trên cùng thuộc mặt phẳng // mp(ABCD)