Toán 11 Bài tập về hình học không gian

[Nguyễn Thị Kim Hảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, SA= 2a√3.
a) CM: Các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông
b) Lấy N là trung điểm của SC. CM: AN vuông góc với BD
c) Tính góc giữa AC và mp(SCD)

 

[Tiến Phùng]

1) Đã có SA vuông AB và SA vuông AD nên 2 tam giác SAB và SAD vuông tại A
Có CB vuông BA
Và CB vuông SA
=> CB vuông (SAB)=>CB vuông SB => SBC vuông tại B
Tương tự có được SCD vuông tại D
2)BD vuông SA
BD vuông AC
=> BD vuông (SAC) => BD vuông AN
3) Kẻ AH vuông SD thì ta có AH vuông (SCD)
=> góc cần tìm là góc HCA
AC đã có
AH tính bằng hệ thức lượng
=> Tính được sin HCA=> tìm được góc HCA