BAi tập về hình học không gian

[xipovt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình thang đáy lớn AD và AD =2 BC Goi 0 là ggiao diem của AC và BD, G là trọng tâm tam giác SCD
a) chứng minh OG // (SBC)
b? M là trung điểm SD . Chứng m CM //(SAB)
c? Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC = 3/2 SI chứng minh SA//(BID)

 

[mua_sao_bang_98]

a, Gọi M là trung điểm SC

Xét tg AOD đồng dạng với tg COB

=> $\frac{OD}{BO}=\frac{AD}{BC}=\frac{OA}{CO}=2$

=> DO=2OB => OD=2/3DB (1)

Có G là trọng tâm tg SCD mà M là tđ SC => DG=2/3DM(2)

Xét tg DMB có (1) và (2) => OG//MB

Mà MB nằm trong mp (SBC) => OG//(SBC)

<éc đọc câu b mới thấy có điểm M, xin lỗi nha! bạn chuyển điểm M bên trên thành P,Q, E, F gì cũng được nhé! >

b, Xét tg SAD có: M,I lần lượt là tđ SD,AD => MI//SA

Mà SA nằm trên mp (SAB) => MI // (SAB) (3)

Có I là tđ AD => AD=2AI mà AD=2BC => BC=AI

Có AD//BC=> AI// BC

=> AICB là hình bình hành => CI//AB

Mà AB nằm trong mp (SAB) => IC//(SAB) (4)

từ (3) (4) + MI,IC đều nằm trong mp (MIC) => đpcm.

<éc lại xin lỗi bạn, tự dưng lại có điểm I nữa nên bạn tùy cơ ứng biến mà chuyển điểm I đi nhé! sr nhiều nhiều>

c, gt=> CI=1/3CS

Mà OC=1/3 CA (cm câu a rồi á)

Xét tg SAC có hai cái trên => OI//SA

MÀ OI nằm trong mp (IBD) => đpcm