Toán 11 Bài tập về hình chóp có đáy là hình thang vuông.

[Nguyễn Phúc Thiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. AB=2a, AD=DC=a, SA vuông góc (ABCD).
1/ Chứng minh: SDC và SBC là các tam giác vuông.
2/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Chứng minh tứ giác MNCD là hình chữ nhật.

 

[nguyen.phuong.anh138@gmail.com]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. AB=2a, AD=DC=a, SA vuông góc (ABCD).
1/ Chứng minh: SDC và SBC là các tam giác vuông.
2/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Chứng minh tứ giác MNCD là hình chữ nhật.

1)
SA vuông góc với DC
AD vuông góc với DC
=>DC vuông góc (SAD)
=>DC vuông góc SD
=>tam giác SDC vuông
AD vuông góc SA
AD vuông góc AB
=>AD vuông góc (SAB)
=>AD vuông góc SB
mà AD song song BC
=>BC vuông góc SB
=> tam giác SBC vuông
2)
MN là đường trung bình của tam giác SAB
=>MN song song AB
=>MN song song DC
DC vuông góc (SAB)
=>DC vuông góc DM
=>MNCD là hình chữ nhật