bài tập về hệ thức lượng

[hp_09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC,AB=12cm,AC=16 cm,BC=20cm,đường cao AH.D là điểm đối xứng của B qua H vẽ hình bình hành ADCE
a.Chứng minh tam giác ABC vuông,AH=?
b.Tứ giác ADCE là hình gì?chứng minh
c.GọiM,N lần lượt là hình chiếu của điểm H trên cạnh AB,AC.Chứng minh tỉ số $\dfrac{BM}{CN}$=$\dfrac{AB^3}{AC^3}$
giúp mình câu b,c nhé

 

[kisihoangtoc]

câu c


Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
\Rightarrow $\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{BH}{CH}$
\Rightarrow $\frac{AB^4}{AC^4}=\frac{BH^2}{CH^2}$(1)
Tam giác AHB vuông tại H có đường cao HM
\Rightarrow $BH^2=BM.AB$(2)
Tam giác AHC vuông tại H có đường cao HN
\Rightarrow $CH^2=CN.AC$(3)
(1)(2)(3)\Rightarrow $\frac{AB^4}{AC^4}=\frac{BM.AB}{CN.AC}$
\Rightarrow $\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BM}{CN}$
Câu b mình không hiểu lắm đề đã cho ADCE là hình bình hành thì sao lại còn hỏi ADCE là hình gì nữa???