bài tập về hệ thức lượng trong tam giác

N

nttthn_97

$\frac{b^3+c^3-a^3}{b+c-a}=a^2$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$b^3+c^3-a^3=a^2(b+c)-a^3$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$b^3+c^3=a^2(b+c)$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$(b+c)(b^2-bc+c^2)=a^2(b+c)$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$b^2+c^2-bc=a^2$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$b^2+c^2-bc=b^2+c^2-2bc.cos A$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$bc=2bc.cos A$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$cos A=\frac{1}{2}$

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]$\hat{A}=60$
 
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