Toán 9 Bài tập về Hệ phương trình

[Thùy Bùi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình $\begin{cases} mx - y =2 \\ 3x + my = 5\end{cases}$. Tìm điều kiện của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thoả mãn hệ thức $x + y = 1- \dfrac{m^2}{m^2+3}$


Em cần giúp gấp 2 bài dưới ạ! Em cảm ơn rất nhiều ạ!

 

[Timeless time]

Cho hệ phương trình $\begin{cases} mx - y =2 \\ 3x + my = 5\end{cases}$. Tìm điều kiện của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thoả mãn hệ thức $x + y = 1- \dfrac{m^2}{m^2+3}$


Em cần giúp gấp 2 bài dưới ạ! Em cảm ơn rất nhiều ạ!

Do bài em hỏi trong thời gian nghỉ tết nên giờ chị mới hỗ trợ em được, em thông cảm nhé

Chị hỗ trợ em câu 6 trước nha, câu 7 em đăng thành chủ đề mới để BQT vào hỗ trợ em nhé

Câu 6
$\begin{cases} mx - y =2 \quad (1) \\ 3x + my = 5 \quad (2)\end{cases}$
Ta có $(1) \iff y = mx -2 \implies (2) \iff 3x + m(mx -2) = 5 \iff x(3+m^2)=5+2m$
Do $3+m^2 \ne \forall m$ nên hệ luôn có nghiệm duy nhất
$\implies x = \dfrac{5+2m}{3+m^2}, y = \dfrac{5m-6}{3+m^2}$
Có: $x + y = 1- \dfrac{m^2}{m^2+3} \iff \dfrac{5+2m}{3+m^2} + \dfrac{5m-6}{3+m^2} = 1 - \dfrac{m^2}{m^2+3}$
Em giải phương trình tìm ra $m$ là xong nhé
Có gì không hiểu thì hỏi lại nha. Chúc em học tốt


TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

 

[Thùy Bùi]

Do bài em hỏi trong thời gian nghỉ tết nên giờ chị mới hỗ trợ em được, em thông cảm nhé

Chị hỗ trợ em câu 6 trước nha, câu 7 em đăng thành chủ đề mới để BQT vào hỗ trợ em nhé

Câu 6
$\begin{cases} mx - y =2 \quad (1) \\ 3x + my = 5 \quad (2)\end{cases}$
Ta có $(1) \iff y = mx -2 \implies (2) \iff 3x + m(mx -2) = 5 \iff x(3+m^2)=5+2m$
Do $3+m^2 \ne \forall m$ nên hệ luôn có nghiệm duy nhất
$\implies x = \dfrac{5+2m}{3+m^2}, y = \dfrac{5m-6}{3+m^2}$
Có: $x + y = 1- \dfrac{m^2}{m^2+3} \iff \dfrac{5+2m}{3+m^2} + \dfrac{5m-6}{3+m^2} = 1 - \dfrac{m^2}{m^2+3}$
Em giải phương trình tìm ra $m$ là xong nhé
Có gì không hiểu thì hỏi lại nha. Chúc em học tốt

Vâng ạ! Em cảm ơn ạ!