bài tập về hệ phương trình

[Đặng Thị Ngọc Ánh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp mk hệ 1,4,5 vs

 

[Bonechimte]

các bạn giúp mk hệ 1,4,5 vs
View attachment 36782

B1 bị thiếu đề
Cái pt (1) phải là 7y

 

[Đặng Thị Ngọc Ánh]

B1 bị thiếu đề
Cái pt (1) phải là 7y

bạn ns đúng rồi là 7y bạn ạ

 

[Bonechimte]

bạn ns đúng rồi là 7y bạn ạ

Nhận thấy $y=0$ không là nghiệm của hệ. Chia phương trình thứ nhất cho $y$, phương trình thứ hai cho ${y^2}$, ta được:
$$\left\{ \begin{array}{l}
x + \dfrac{x}{y} + \dfrac{1}{y} = 7\\
{x^2} + \dfrac{x}{y} + \dfrac{1}{{{y^2}}} = 13
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + \dfrac{1}{y} + \dfrac{x}{y} = 7\\
{\left( {x + \dfrac{1}{y}} \right)^2} - \dfrac{x}{y} = 13
\end{array} \right.$$
Đặt $S = x + \dfrac{1}{y},\,\,\,P = \dfrac{x}{y},\,\,{S^2} \ge 4P$, khi đó hệ trở thành: $\left\{ \begin{array}{l}
S + P = 7\\
{S^2} - P = 13
\end{array} \right.$
Tới đây Ok rồi

 

[Triêu Dươngg]

các bạn giúp mk hệ 1,4,5 vs
View attachment 36782

Để xem giúp đc gì cho bạn nào...
[tex]5,\left\{\begin{matrix} x^3+2x^2=xy+2y (1)\\ \sqrt{1-x^2}+2\sqrt[3]{1-y}=3(2) \end{matrix}\right.[/tex]
ĐK: [tex]-1\leq x\leq 1[/tex] và
Có: [tex](1)\Leftrightarrow (x+2)(x^2-y)=0[/tex]
Suy ra hoặc là $x=-2$ (loại) hoặc là $x^2=y$
Thay $x^2=y$ vào PT (2) ta đc:
[tex]\sqrt{1-y}+2\sqrt[3]{1-y}=3[/tex]
Đến đây dễ hơn r bạn giải PT trên suy ra $y$ suy ra x sau đó đối chiếu ĐK trên nhé!