Vật lí 12 [ Bài tập về hệ gồm 2 vật nối vs lò xo ]

[giang_224]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 2 quả cầu nhỏ m1 và m2 đc tích điện q và -q chúng dc nối vs nhau bởi lò co nhẹ và có độ cứng K. Hệ nằm yên trên sàn ngang trơn nhẵn lò xo ko biến dạng. Người ta đột ngột 1 điện trường đều cường độ E, hướng theo phươ]ng ngang, sang phải. Tìm vận tốc cực đại của các quả cầu trong chuyển động sau đó. Bỏ qua tương tác điện giữa 2 quả cầu, lò xo và mặt sàn đều cách điện

Bài 2 cho hệ gồm m1 = m2 = m =100g, nối vs nhau bởi 1 lò xo nhẹ. Ban đầu lò xo ko dãn, m2 tựa vào tường trơn nhẵn .cho chiều dài lò xo ban đầu là l0 = 50 cm, k= 150N/m. 1 vật m0 = m/2 bay vs vậ tốc vo = 1,5 m/s dọc theo trục của lò xo đến ghim vào m1
a ) tính khoảng thời gian m2 tiếp xúc vs tường kể tờ lúc viên đạn ghim vào m1 và tính vận tốc của hệ khi m2 rời khỏi tường
b) sau khi hệ vật rời khỏi tường, tính chiều dài max min của lò xo trong quá trình hệ vật nói trên chuyển động

 

[conech123]

Bài 1:
Khi mà điện trường hướng sang phải, 2 vật tích điện trái dấu nên 1 vật bị hút, môt vật bị đẩy với cùng một lực như nhau. Như vậy, khối tâm hệ này không dịch chuyển.

Giờ ta xét tới dao động từng phần tử trong hệ: - Phải tìm khối tâm.

Không biết em đã biết cách tìm chưa? Gọi G là khối tâm hệ.

G cách vật 1 một đoạn l1, cách vật 2 một đoạn l2. G cố định, lúc này hai vật sẽ dao động như hai con lắc lò xo có điểm treo là G. Hai lò xo có chiều dài và độ cứng lần lượt là l1, k1, l2, k2.

Ta có [TEX]m_1l_1 = m_2l_2[/TEX]

Ta tính cho trường hợp vật 1:

[TEX]l_1= \frac{m_2(L - l_1)}{m_1} \Leftrightarrow L.m_2 = (m_1+m_2)l_1[/TEX]

Với đoạn lò xo có chiều dài [TEX]l_1[/TEX] thì sẽ có độ cứng là: [TEX]k_1 = \frac{L}{l_1}K = \frac{m_1+m_2}{m_2}K[/TEX]

Khi chịu tác dụng của lực [TEX]F = E.q[/TEX] lò xo có độ cứng [TEX]K_1[/TEX] sẽ co lại một đoạn: [TEX]A = \frac{F}{k_1} = \frac{E.q.}{k_1}[/TEX]

Ta có thể áp dụng bảo toàn năng lượng trong quá trình dao động để tìm vận tốc cực đại:

[TEX]m_1v^2_{1max} = k_1A^2 \Leftrightarrow v_{1max} = ....[/TEX]

Tính cho vật 2.

Lúc này không cần lặp lại các bước như trên nữa. Vì hợp lực tác dụng lên hệ bằng 0 nên động lượng của hệ lúc nào cũng được bảo toàn.

Khi vật 1 ở VTCB thì vật 2 cũng ở VTCB, ta áp dụng bảo toàn động lượng: [TEX]m_1v_{1max} = m_2v_{2max}[/TEX]

Vậy là được.





Bài 2.

a) Vật 2 bắt đầu rời tường khi áp lực của nó lên tường = 0. Mà áp lực của vật 2 lên tường là do lo xo bị nén truyền qua. Khi áp lực = 0 tức là lò xo không còn bị nén nữa, hay nói cách khác, đó là lúc m1 trở lại vị trí cân bằng.

Vậy thời gian cần tìm chính là thời gian xảy ra quá trình: đạn ghim vào vật 1 nén lò xo, lò xo dãn đưa vật 1 về lại VTCB.

Nếu xem vật 1 dao động điều hòa thì đó là một nửa chu kì dao động.

[TEX]t = T/2 = \pi.\sqrt[]{\frac{m_1+m}{K}}[/TEX]

Dễ dàng tính được thời gian t.

Tính vận tốc của hệ sau va chạm:

Vận tốc tức thời của m1 + m0 ngay sau va chạm là: [TEX]v = \frac{v_0.m_0}{m_1+m_0}[/TEX]

Động năng của hệ: [TEX]W = \frac{(m_1+m_0)v^2}{2}[/TEX]

Coi va chạm với tường là hoàn toàn đàn hồi (không tổn thất năng lượng), sau khi vật m2 rời tường, toàn bộ W chuyển thành động năng của hệ (m1 + m2 + m0)

[TEX]W = \frac{(m_1+m_2+m_0)v'^2}{2}[/TEX]

Thay vào ta tính được [TEX]v'[/TEX].


Buồn ngủ quá, ngủ tí đã......

 

[conech123]

Đã ngủ dậy

Anh đính chính lại ý 2 của bài 2 nhé.

Khi vật (m1+m0) trở lại VTCB, khi đó nó có vận tốc là v ( = vận tốc tức thời lúc vừa va chạm).

Khi đó, vật m2 bắt đầu rời tường. Và như vậy, không còn ngoại lực tác dụng vào hệ, hệ này trở nên kín.

Ta áp dụng bảo toàn động lượng:

[TEX](m_1+m_0).v =(m_1+m_0+m_2)v'^2[/TEX]

v' chính là vận tốc khối tâm hệ.

Câu b. Phân tích thế này:

Động năng của vật (m1+mo) lúc ở VTCB sẽ chuyển thành động năng của khối tâm hệ + thế năng đàn hồi trong lò xo (năng lượng của đao động).

Do đó, thế năng đàn hồi của lò xo sẽ là:

[TEX]\Delta W = \frac{(m_1+m_0)v^2}{2} - \frac{(m_1+m_0+m_2)v'^2}{2}[/TEX] (Đây giống như là lượng năng lượng tổn thất trong va chạm mềm).

Mà [TEX]\Delta W = \frac{KA^2}{2}[/TEX]


Như vậy sẽ tính được A - là độ co lại hay dãn ra cực đại của lò xo trong quá trình dịch chuyển. Do đó sẽ tính được chiều dài cực đại hoặc cực tiểu của nó.


Bài này chúng ta không cần tìm vị trí trọng tâm.