Bài tập về hàng đẳng thức

[seungjin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) A = [tex] x^2 + y^2 + x + 2y + 1[/tex]
b) B = [tex]2x^2 + 9y^2 - 6xy -6x - 12y + 2014[/tex]
B2: Cho A = [tex](n^2 - 3n - 2)(n +2) - n^2 + 2[/tex]
CHứng minh A chia hết cho 5 với \forall n thuộc Z
B3: Cho B = [tex](6n +1)(n + 5)(3n + 5)(2n - 1)[/tex]
CHứng minh B chia hết cho 2 với \forall n thuộc Z
Cảm ơn trước ạ!

 

[buivanbao123]

a) A = [tex] x^2 + y^2 + x + 2y + 1[/tex]
<=> A=$(y+1)^{2}+(x+\dfrac{1}{2})^{2}-\dfrac{1}{2}$ \geq $\dfrac{1}{2}$
___________________________________________

@angle: anh ơi thiếu dấu - nhé

 

[vipboycodon]

B = $2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2014$
B = $x^2-6xy+9y^2+x^2-10x+25+4x-12y+1989$
B = $(x-3y)^2+4(x-3y)+4+(x-5)^2+1985$
B = $(x-3y+2)^2+(x-5)^2+1985 \ge 1985$