bài tập về hàm số

[torresss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=(m+4)x-m+6 (d)
a.Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến,nghịch biến
b.Tìm các giá trị của m,biết rằng đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;2).Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị tìm được của m
c.Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định
mình chỉ cần câu c thôi

 

[nguyenbahiep1]

Cho hàm số $y=(m+4)x-m+6 (d)$

c.Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định
mình chỉ cần câu c thôi

Giải

Gọi điểm cố định của đường thẳng là $M (x_0;y_0)$ vì M thuộc (d) nên

$y_0 = mx_0 + 4x_0 - m + 6 \\ \\ y_0 = m(x_0 -1) + 4x_0+6$

thỏa mãn với mọi m thì

$\begin{cases} x_0 - 1= 0 \\ y_0 = 4x_0 + 6 \end{cases} \Rightarrow x_0 = 1 , y_0 = 10 $

vậy đường thẳng luôn đi qua điểm cố định là M ( 1;10)