Bài tập về hàm số bậc hai

[pe_chau_hocgioi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho parabol (P): [TEX]y=2x^2+x-3[/TEX] và đường thẳng (d): y=mx
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B
b) Hãy xác định tọa trung điểm của đoạn AB
2. Cho parabol (P): [TEX]y=x^2+2x[/TEX] và đường thẳng (d): y=-2x+m
a) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB
b) Chứng minh rằng điểm I luôn thuộc 1 đường thẳng cố định
c) Định m để (d) cắt (P) có điểm chung duy nhất. Tìm tọa độ điểm chung này.
3. Cho parabol (Pm): [TEX]y=x^2-mx+m-2[/TEX]
a) Tìm m sao cho (Pm) đi qua điểm A(2;1)
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m vừa tìm được ở câu trên
c) Tìm điểm M sao cho (Pm) luôn đi qua M

 

[xlkslbccdtksexo]

1. Cho parabol (P): [TEX]y=2x^2+x-3[/TEX] và đường thẳng (d): y=mx
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B
b) Hãy xác định tọa trung điểm của đoạn AB
2. Cho parabol (P): [TEX]y=x^2+2x[/TEX] và đường thẳng (d): y=-2x+m
a) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB
b) Chứng minh rằng điểm I luôn thuộc 1 đường thẳng cố định
c) Định m để (d) cắt (P) có điểm chung duy nhất. Tìm tọa độ điểm chung này.
3. Cho parabol (Pm): [TEX]y=x^2-mx+m-2[/TEX]
a) Tìm m sao cho (Pm) đi qua điểm A(2;1)
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m vừa tìm được ở câu trên
c) Tìm điểm M sao cho (Pm) luôn đi qua M

1)a) viết phương trình hoành độ giao điểm
[tex] 2x^2 + x - 3 = mx [/tex]
\Leftrightarrow [tex] 2x^2 + x - mx - 3 = 0 [/tex]
\Leftrightarrow [tex] 2x^2 + (1 - m)x - 3 = 0 [/tex]
lập [tex] /delta [/tex], phương trính có 2 nghiệm khi [tex] /delta [/tex] > 0, giải ra m
b) tọa đọ trung điểm của AB thuộc trục đối xứng của phương trình [tex] 2x^2 + x - mx - 3 = 0 [/tex], biện luận là ra nhé

2), 3) cm tương tự

học tốt nhá bạn

 

[forum_]

3/

a/ Thay A(2;1) vào đc

$1=2^2-2m+m-2$

Suy ra m=1

 

[dien0709]

1. Cho parabol (P): [TEX]y=2x^2+x-3[/TEX] và đường thẳng (d): y=mx
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B
b) Hãy xác định tọa trung điểm của đoạn AB
Tọa độ giao điểm là nghiệm của pt [TEX]2x^2+(1-m)x-3=0[/TEX] pt có a,c khác dấu nên luôn có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_A;x_B\Rightarrow x_A+x_B=\frac{m-1}{2}[/TEX]
Ta có I(x,y) là trung điểm AB [TEX]\Rightarrow x=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{m-1}{4} \Rightarrow y=mx=\frac{m(m-1)}{4}[/TEX]