Bài tập về GTLN

H

hoang_duythanh

Mình chả biết có đúng không cứ làm bừa
$(x+y+z)^2=9$
Mà $(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)$
Mà lại $x^2+y^2+z^2$\geq$xy+yz+xz$( cái này chỉ cần nhân 2 biến đổi thành $(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0$ là dc)
=> $(x+y+z)^2$\geq$3 (xy+yz+xz)$
\Leftrightarrow xy+yz+xz\leq3
=> Max =3 đạt khi x=y=z=1
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom