Toán 9 Bài tập về góc nội tiếp

[trannhannghi2000@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giải bài này giúp mình với ạ?
Trên cung nhỏ AB của một đường tròn (O) lấy hai điểm E,F sao cho [tex]\widehat{AE}[/tex] =[tex]\widehat{EF}[/tex] =[tex]\widehat{FB}[/tex] dây AB lần lượt cắt các bán kính OE và OF tại C và D. Cmr AB>3CD

 

[7 1 2 5]

Dễ chứng minh được AC = BD.
Áp dụng tính chất đường phân giác cho tam giác OCB có phân giác OD ta có:
[tex]\frac{CD}{DB}=\frac{OC}{OB}[/tex]
Ta thấy: [tex]\widehat{OCB}> \widehat{OAB}=\widehat{OBA}[/tex]
Tam giác OCB có [tex]\widehat{OCB}> \widehat{OBC}\Rightarrow OB> OC\Rightarrow \frac{OC}{OB}< 1\Rightarrow \frac{CD}{DB}< 1\Rightarrow CD< DB\Rightarrow 3CD< CD+AC+BD=AB[/tex]