Toán 9 Bài tập về đường tròn

[Chummyy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O nhận BC làm đường kính cắt AB và AC tại D và E. BE và CD cắt nhau tại H. AH cắt BC tại K. Chứng minh:
a) Bốn điểm B, D, H, K thuộc một đường tròn
b) [tex]\Delta ADH\sim \Delta AKB[/tex]
c) [tex]\Delta ADK \sim \Delta AHB[/tex]
d) KH là tia phân giác của [tex]\widehat{DKE}[/tex]
e) Tìm GTLN của AH.AK

 

[thaohien8c]

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O nhận BC làm đường kính cắt AB và AC tại D và E. BE và CD cắt nhau tại H. AH cắt BC tại K. Chứng minh:
a) Bốn điểm B, D, H, K thuộc một đường tròn
b) [tex]\Delta ADH\sim \Delta AKB[/tex]
c) [tex]\Delta ADK \sim \Delta AHB[/tex]
d) KH là tia phân giác của [tex]\widehat{DKE}[/tex]
e) Tìm GTLN của AH.AK

hiiii mình thấy bài này không quá phức tạp và bạn chỉ cần áp dụng hết những kiến thức có trong sgk là làm được vậy bạn đang khó hiểu ở đâu thế ?

 

[Chummyy]

hiiii mình thấy bài này không quá phức tạp và bạn chỉ cần áp dụng hết những kiến thức có trong sgk là làm được vậy bạn đang khó hiểu ở đâu thế ?

Mình thử thì chỉ làm được câu (a) và (b). Còn ba câu còn lại mình không làm được á, bạn hướng dẫn qua cho mình được không ạ

 

[Dora_Dora]

Mình thử thì chỉ làm được câu (a) và (b). Còn ba câu còn lại mình không làm được á, bạn hướng dẫn qua cho mình được không ạ

bài này chủ yếu dùng tứ giác nội tiếp thôi bạn
Tg BDHK nội tiếp
--> góc DBH=DKH
--> Tam giác đồng dạng (g.g) (ý c)
Mặt khác tg ABKE nội tiếp
-->góc ABE=AKE
--> góc AKE=AKD
--> pg (ý d)
ý e thì mình hơi mắc
AH.AK=AE.AC=OA^2-R^2 (phương tích)
tất cả đều là hằng số rồi còn đâu @@

 

[Chummyy]

bài này chủ yếu dùng tứ giác nội tiếp thôi bạn
Tg BDHK nội tiếp
--> góc DBH=DKH
--> Tam giác đồng dạng (g.g) (ý c)
Mặt khác tg ABKE nội tiếp
-->góc ABE=AKE
--> góc AKE=AKD
--> pg (ý d)
ý e thì mình hơi mắc
AH.AK=AE.AC=OA^2-R^2 (phương tích)
tất cả đều là hằng số rồi còn đâu @@

Sao mình thấy khó hiểu quá

 

[thaohien8c]

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O nhận BC làm đường kính cắt AB và AC tại D và E. BE và CD cắt nhau tại H. AH cắt BC tại K. Chứng minh:
a) Bốn điểm B, D, H, K thuộc một đường tròn
b) [tex]\Delta ADH\sim \Delta AKB[/tex]
c) [tex]\Delta ADK \sim \Delta AHB[/tex]
d) KH là tia phân giác của [tex]\widehat{DKE}[/tex]
e) Tìm GTLN của AH.AK

tam giác ADK đồng dạng tam giác AHB
đầu tiên ta sẽ cm : tứ giác DHKB nội tiếp ( có 2 góc đối =90*)
=> ^BDK=^BHK ( 2 góc cùng chắn cung BK) (1)
=> 2 góc bù với 2 góc trên cũng bằng nhau => ^ADK =^AHB
=> cm đc 2 tam giác bằng nhau (g.g)
d. CMTT theo câu c, với tứ giác KHEC thì ^HKE=^HCE ( cùng chắn HE) (2)
và ^DBE=^ECD ( 2 góc cùng chắn cung DE trong tứ giác nội tiếp DECB) (3)
=> kết hợp những ý (1); (2);(3) trên ta có ^DKH =^HKE