Bài tập về đường tròn

[nhahangtuan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa đường tròn ( O ; R ) đường kính AB . Vẽ bán kính OC vuông góc với AB.Gọi K là điểm nằm giữa 2 điểm B và C . Tia AK cắt đường tròn (O) ở M .
a) Tính góc ACB , góc AMC
b)Vẽ CI vuông góc AM ( I thuộc AM) . C/m:AOIC nội tiếp .
c)C/m : AI. AK=AO. AB.

 

[eye_smile]

a,

Góc ACB chắn nửa đường tròn nên góc ACB=90 độ

Góc AMC=góc ABC=45 độ

b,Xét tứ giác AOIC có:

Điểm O và I cùng nhìn cạnh AC dưới góc 90 độ

\Rightarrow tứ giác AOIC nội tiếp

c,Xét tam giác ACK vuông tại C, đg cao CI có:

${AC^2}=AI.AK$

Xét tam giác ACB vuôg tại C, đg cao CO có:

${AC^2}=AO.AB$

\Rightarrow ĐPCM