Bài tập về đường tròn

[buihuuloc92]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

• Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho các đường tròn[TEX]{C}_{1}:({x-1)}^{2}+{y}^{2}=0.5[/TEX] và đường tròn [TEX]{C}_{2}:({x-2)}^{2}+{y-2}^{2}=4[/TEX] . Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (C1) và cắt đường tròn (C2) tại các điểm M, N sao cho [TEX]MN=2\sqrt{2}[/TEX]

[TEX](C2) (x-2)^2+(y-2)^2=4[/TEX]

như này nhở

 

[vanculete]

bài giải

g/sử[TEX] U(x_o;y_o)[/TEX] là tiếp điểm

[TEX](d):(x-1)(x_o-1) +yy_o=0,5[/TEX]

[TEX]U(x_o;y_o) \in (C1)[/TEX]

[TEX](x_o-1)^2+y_o^2=0,5 <=> x_o^2+y_o^2-2x_o-0,5=0[/TEX]

[TEX]d(O_2/d)=\sqrt{2} = \frac{|(2-1)(x_o-1)+2y_o-0,5|} {\sqrt{(x_o-1)^2+y_o^2}[/TEX]

Ta có hệ

[TEX]\left{\begin{|x_o+2y_o-1,5|=1}\\{ x_o^2+y_o^2-2x_o-0,5=0} [/TEX]

thế vào hoàn toàn giải được , đến đây có lẽ là ổn

 

[buihuuloc92]

Mình xin lưu ý với vanculete khi đi thi không được dùng công thức phân đôi tọa độ.
Còn với bạn kimxakiem2507 thì mình lên xét trường hợp x=1 không phải là tiếp tuyến cần tìm . Lên gọi đường thẳng thỏa yêu cầu bài toán có dạng y=kx+b. Khi đó giải sẽ êm hơn.
Bài nữa nhé
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác ABC có A(1;5), đường thẳng BC có phương trình : x – 2y – 6 = 0, điểm I(1;0) là tâm đường tròn nội tiếp. Hãy tìm tọa độ các đỉnh B,C.
P/S: Đây là để thi thử Chu Văn An - Hà Nội - Lần 2

 

[vanculete]

-mình cũng chưa thấy tài liệu thông tin chính thức nào của bộ giáo dục , nói là " các

em đi thi không được dùng công thức phân đôi toạ độ đâu , làm như vậy sẽ không có điểm

nhé " để cho chắc chắn mình sẽ hỏi anh Quang

-đặt pt đường thẳng có dạng y=kx+b làm tiếp tuyến , cái này cậu sai hoàn toàn kiến thức

cơ bản vì x=a ( a là hằng số ) vẫn có thế làm tiếp tuyến

Ax +By+C=0 => cậu đã mặc định cho [TEX]B\not=0[/TEX] để chia xuống

như vậy mới đúng hôm qua đơ quá

 

[buihuuloc92]

Xét trường hợp k#o rồi mà với lại
. Cái này không có trong sách cả cơ bản lần nâng cao. Lên bạn không được làm . . Bất cứ cái nào không có trong sách giáo khoa như cosi 4 số hay 5 số . Công thức tan của góc giữa hai được đường thẳng. Vân vân. và một số vấn đề nhạy cảm khác

 

[tiger3323551]

k khác 0 [tex]y=k(x-x_{0})+y_{0}[/tex] với[tex]b=-k*x_{0}+y_{0}[/tex] => đặt [tex]y=kx+b[/tex] có thể chấp nhận, còn công thức nhân đôi tọa độ hoàn toàn cấm sử dụng trong thi đại học(theo quy chế thi của bộ giáo dục và đào tạo)

 

[vanculete]

Phản hồi của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)
Thực ra những các công thức phân đôi tọa độ với Elip, Parabol, Hypebol và thậm chí với cả đường tròn đều không có trong chương trình SGK.
Song theo Anh khi đi thi nếu cần mình vẫn cứ dùng mà làm không cần chứng minh chắc họ sẽ không trừ điểm của mình đâu các em ah!
Vì thứ nhất mình làm đúng, Chỉ có PP hơi khác thôi!
Nhưng giá mà khi sử dụng vào mình coi đó như 1 bổ đề nhỏ mình chứng minh xong rồi áp dụng vào thì quá đẹp.
Cách làm này giống như kỹ năng tính nhanh Cực trị trong hàm phân thức và hàm đa thức ấy các em!
================================================== ===
Anh chỉ có thể nói được thế thôi, bởi Anh không ra đề thi các em ah!
Anh chúc các em học tốt!

anh Quang bảo dùng nhưng c/m thì ngon ăn có điểm tối đa , khi có time

 

[belatdat_cute]

cái loại CT phân đôi này mình chưa đc học ! chưa thấy bao giờ ! bạn nào chỉ giùm ở chỗ nào đc k nhỉ ??

có phải chỗ => (d) k nhỉ ??

CM đi rùi dùng luôn cho nhanh !