Bài tập về đường tròn đây.

[trang4t]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC nối tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a) CM 4 điểm B,F,E,C cùng thuộc 1 đường tròn
b) kẻ đường kính A, A' của đường tròn tâm O. Chứng minh tứ giác BHCA; là hình bình hành.

Bài 2: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh 4 điểm B,E,D,C thuộc cùng 1 đường tròn. Xác định tâm, bán kính của đường tròn.
b) Chứng minh rằng H nằm trong đường tròn. Điểm A nằm ngoài đường tròn đi qua 4 điểm B,E,D,C

Bài 3: Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo Ac,BD vuông góc với nhau. Gọi M,N,R,S lần lượt là trung điểm của các cạnh Ab.BC CD, DA
a) CMR: 4 điểm M,N,R,S thuộc cùng 1 điểm.
b) Cho AC=24cm, BD=18cm. Tính bản kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác M,N,R,S

Bài 4: Cho hình vuông ABCD trên cạnh AB lấy điểm M, AD lấy điểm N, Sao cho AM=AN. Từ A kẻ AH vuông góc với DM và cắt BC tại P. CMR 5 điểm C,D,N,H,P cùng thuộc 1 đường tròn

Bài 5: Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB và C là điểm nằm trên đường tròn. D là điểm đối xứng với A qua C
a) CMR: BC là tia phân giác của góc ABD
b) kẻ CH vuông góc với AB. CMR diện yích tam giác ADB bằng 2R.CH

* Cố gắng giúp mình nhé, mai mình phải nộp bài rồi. Tớ sẽ tk ạ :khi (24):

 

[datnickgiday]

Bài 1:

a) Xét tứ giác BFEC có:
[TEX] \hat{BFC} = \hat{BEC} = 90^o[/TEX]
\Rightarrow 2 đỉnh E và F cùng nhìn cạnh BC dưới 2 góc = nhau
\Rightarrowtứ giác BFEC nội tiếp
\Rightarrow B, F, E, C cùng thuộc 1 đường tròn

b) Ta có:
[TEX]\hat{ACA'} = 90^o [/TEX] (góc nt chắn nửa đg tròn)
\RightarrowA'C // BH ( cùng vuông góc AC) (1)
[TEX]\hat{ABA'} = 90^o [/TEX] (góc nt chắn nửa đg tròn)
\RightarrowA'B // CH ( cùng vuông góc AB) (2)
Từ (1), (2) \Rightarrow BHCA là hình bình hành

Bài 2:
a) Lấy I là trung điểm BC.
tg BEC vuông ở E nên: EI = BC/2 = BI = CI (1)
tg BFC vuông ở F nên: FI = BC/2 = BI = CI (2)
Từ (1), (2) \Rightarrow BEDC cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính BI

b) Tg ABC đều nên CE cũng là đg phân giác, AI cũng là đg cao
\Rightarrow [TEX]\hat{ICH} = 60^o/2 = 30^o[/TEX]
Tg HIC vuông ở I có IH đối diện với góc [TEX]30^o[/TEX]
\Rightarrow IH < IC hay IH < R
\Rightarrow H nằm trong đg tròn (I;BI)
Chứng minh tg tự, IA > R \Rightarrow A nằm ngoài.

Bài 3:
a) Chứng minh MNRS là hình chữ nhật ( Áp dụng đl Talet)
\Rightarrow M, N, R, S cùng thuộc 1 đường tròn

b) Kẻ MR , SN cắt nhau tại O
Ta có: MS = BD/2 = 9; SR = AC/2 = 12
Áp dụng đl Pytago vào tg MSR vuông ở S
[TEX]MR^2 = MS^2+SR^2 = 225[/TEX]
\Rightarrow MR = 15
\Rightarrow MO = MR/2 = 7,5
Vậy bán kính đg tròn là 7,5

Bài 5:
a) Ta có: [TEX]\hat{BCA} = 90^o [/TEX] (góc nt chắn nửa đg tròn)
\RightarrowBC vuông góc AD
Mà BD lại là trung tuyến của AD
nên tg ABD cân ở B
\RightarrowBD cũng là phân giác góc ABD

b) Ta có:
[TEX]S_{ABD} = (CB.AD)/2[/TEX]
[TEX]S_{ABC} = (CB.AC)/2 = (CB.AD)/4[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S_{ABD} = 2S_{ABC}[/TEX]
Mà [TEX]S_{ABC} = (CH.AB)/2 = (CH.2R)/2 = CH.R[/TEX]
nên [TEX]S_{ABD} = CH. 2R[/TEX]

 

[dieuthu96]

toan 9

cac ban gug minh zoi
bai 1 cho hinh chu nhật abcd có ab=12cm bc=5cm .chứng moinh răng bốn điệm a,b.c,d thuoc cung một đường tròn, tính bán kính của đường tròn

 

[nganltt_lc]

cac ban gug minh zoi
bai 1 cho hinh chu nhật abcd có ab=12cm bc=5cm .chứng moinh răng bốn điệm a,b.c,d thuoc cung một đường tròn, tính bán kính của đường tròn

Vì ABCD là hình chữ nhật nên :
AO=OB=OC=OD
\Rightarrow 4 điểm A;B;C;D cùng nằm trên (O)
Áp dụng định lý Py-Ta-Go vào tam giác vuông ABC ta có :
[TEX]AC^2=AB^2+BC^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow AC^2 = 12^2+5^2=169[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow AC = 13 (cm)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow OA=OB=OC=OD = 6,5 (cm)[/TEX]