bài tập về định luật bảo toàn khó

[songoku112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một chiếc thuyền có chiều dài $l_1$ khối lượng $m_1$ đứng yên trên mặt nước, người khối lượng $m_2$ đứng ở đầu thuyền nhảy lên với $v_0$, xiên góc $\alpha$ đối với mặt nước và rơi vào giữa thuyền. xác định $v_0$

 

[congratulation11]

Trả lời

***Chọn hệ khảo sát {thuyền; người}.
Gọi $V$ là vận tốc của thuyền đối với nước, $t$ là khoảng thời gian mà người bay trong không khí.
Theo bài toán ném xiên, ta có:
$t=\frac{2.V_o.sin\alpha}{g}$

(1)​

Nhận thấy hệ khảo sát kín theo phương ngang nên:
$m_2.V_o.cos\alpha-m_1.V \rightarrow V=\frac{m_2}{m_1}.V_o.Cos\alpha$

(2)​

Trong khoảng thời gian $t$ nói trên, thuyền và người chuyển động ngược chiều nhau, họ đi được các đoạn đường là:
$S_1=V.t (3)\\ S_2=V_o.Cos\alpha.t$

(4)​

Thay (1), (2) vào (3), ta được:
$S_1=\frac{m_2}{m_1}.V_o.Cos\alpha.\frac{2.V_o.sin\alpha}{g}=\frac{m_1}{m_2}.\frac{V_o^2.sin 2\alpha}{g}$

(5)​

Thay (1) vào (4), ta được:
$S_2=V_o.Cos\alpha.\frac{2.V_o.sin\alpha}{g}=\frac{V_o^2.sin 2\alpha}{g}$

(6)​

Mà người rơi đúng vào giữa thuyền nên:
$S_1+S_2=\frac{l_1}{2}$
Thay (5), (6) vào (7), ta được:
$\frac{m_1}{m_2}.\frac{V_o^2.sin 2\alpha}{g}+\frac{V_o^2.sin 2\alpha}{g}=\frac{l_1}{2} \\ \rightarrow V_o=\sqrt{\frac{m_1.g.l_1}{2(m_1+m_2)sin2\alpha}}$
Vậy.....

Chúc bạn học tốt!

 

[congratulation11]

Thêm hình

Hình vẽ.........................................................