Bài tập về định luật bào toàn (cần gấp)

[hothehao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) một vật nhỏ trượt không vận tốc đầu từ đỉnh A của một đường dốc nghiêng góc α=45 độ so với phương ngang. Khi vật trượt đến chân dốc B, vật chạm vào tường chắn vuông góc với phương chuyển động, vận tốc của vật đổi chiều và giữ nguyên độ lớn. Biết độ cao của đỉnh dốc là H = 2 mét, hệ số ma sát trượt µ = 0,5. Hãy xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.
2) Một vật m bắt đầu trượt lên từ A trên một đường dốc của một mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang với động năng ban đầu là 120 J, nó chuyển động chậm dần đêu. Đến B trên đường dốc, động năng giảm 100 J, cơ năng giảm 40 J. Tìm động năng khi trở về A.
Mấy bạn giải nhanh giúp mình nha, mai mình thi rùi.

 

[congratulation11]

Chọn$B$ là mốc tính thế.
Đỉnh dốc cao 2m thì dốc AB dài là: $AB=\frac{H}{sin 45^o}=2\sqrt{2} \ \ (m)$

Cơ năng của vật tại đỉnh dốc là: $W_t=mgH=20m$

Cơ năng của vật tại B là: $W_d=W_t-A_{\vec F_{ms}}\\ =20m-mg.cos\alpha.\mu.AB \\ =20m-10m \\ = 10m $
Khi va chạm với tường chắn vuông góc với phương chuyển động, vật có xu hướng chuyển động theo hướng ngược lại (tức từ B về A).

Giả sử vật lên tới độ cao $h$.

Khi đó: $W_t'=W_d-A_{\vec F_{ms}}\\ =10m-mg.cos\alpha.\mu.\frac{h}{sin45^o}\\ = 10m-5mh \\ \leftrightarrow mgh=10m-5mh \\ \leftrightarrow 10h=10-5h \\ \leftrightarrow 15h=10 \rightarrow h=\frac{2}{3} \ \ (m)$
.........