Toán 6 Bài tập về dãy số, tìm x và phép chia có dư

[Tirigo Miku]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Thực hiện phép tính:
a)A=1.2.3...9 - 1.2.3...8 - 1.2.3...8.8
b)B=70.(131313/565656 + 131313/727272 + 131313/909090)
2. Tìm x biết: (2x - 15)^5 = (2x - 15)^3
3. Tìm x, y nguyên biết: x + y + xy = 40
4. a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3, 4, 5, 6 đều dư 2, còn chia 7 dư 3.
b) Khi chia 1 số tự nhiên a cho 4 ta đc số dư là 3 còn khi chia a cho 9 ta đc số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36.
Giúp tớ nha!

 

[Trần Đăng Nhất]

1.
a) $A= 1.2.3.4...9 - 1.2.3.4...8 - 1.2.3.4...8.8$
$= 1.2.3.4....9 - (1.2.3.4...8 + 1.2.3.4...8.8)$
$= 1.2.3.4....9 - 1.2.3.4...9$
$= 0$
b) $B= 70.(\frac{131313}{565656}+\frac{131313}{727272}+\frac{131313}{909090})$
$=70.(\frac{13}{56}+\frac{13}{72}+\frac{13}{90})$
$=70.\frac{39}{70}$
$=39$
2.
$(2x - 15)^5 = (2x - 15)^3$
<=> $(2x-15)^5-(2x-15)^3=0$
<=> $4(x-8)(x-7)(2x-15)^3=0$
<=> $\begin{align}
\begin{cases}
x-8=0 \\
x-7=0 \\
2x-15 &= 0
\end{cases}
\end{align}$
<=> $\begin{align}
\begin{cases}
x=8 \\
x=7 \\
x &= \frac{15}{2}
\end{cases}
\end{align}$
Vậy x={8;7;15/2}
***************** Em thay dấu ngoặc nhọn thành ngoặc vuông giúp anh! Anh kiếm trong bảng công thức mà không thấy dấu ngoặc vuông *****
3.
$x+y+xy=40$
$x.(y+1)+y=40$
$x.(y+1)+y+1=41$
$(x+1).(y+1)=41$
Vì 41 là số nguyên tố, x,y nguyên
Xảy ra 4 trường hợp:
TH1; $x+1=41$,$y+1=1$
=>$x=40$,$y=0$ (nhận)
TH2: $x+1=1$,$y+1=41$
=>$x=0$,$y=40$(nhận)
TH3: $x+1=-1$,$y+1=-41$
=>$x=-2$,$y=-42$(nhận)
TH4:$x+1=-41$,$y+1=-1$
=>$x=-41$,$y=-2$ (nhận)

 

[tudu._.1995]

3. Tìm x, y nguyên biết: x + y + xy = 40

x + y +xy = 40
x.(y+1) + y = 40
x.(y+1) + y + 1 = 41
( x + 1 ).( y + 1) = 41
Vì 41 là số nguyên tố x.y nguyên
Xảy ra 4 trường hợp
TH1: x + 1 = 41.y + 1 = 1
=> x = 40.y = 0 ( chọn )
Th2: x + 1 = 1.y + 1 = 41
=> x = 0.y = 40 ( chọn )
TH3: x + 1 = -1.y + 1 = -41
=> x = -2.y = -42 ( chọn)
TH4: x+ 1= -41.y + 1 = -1
=> x = -41.y = -2

 

[tudu._.1995]

b) Khi chia 1 số tự nhiên a cho 4 ta đc số dư là 3 còn khi chia a cho 9 ta đc số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36.

Gọi b và c lần lượt là thương của các phép chia a cho 4 và chia a chia cho 9. ( b,c là STN)
Ta có:
a = 4b + 3 => 27a = 108b + 81 ( 1) ( cùng nhân với 27)
a = 9c + 5 => 28a = 252c + 140 (2) ( cùng nhân với 28)
Trừ (2) cho (1)...=> 28a - 27a = 36.(7c - 3b) + 59 hay a = 36. (7c - 3b + 1) + 23
Vậy a chia cho 36 dư 23