bài tập về dao động cơ

[llan9731998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vật qua VTCB là 0,5s, quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. tại thời điểm t= 1,5s vật qua vị trí có li độ $x=2\sqrt{3}$ cm theo chiều dương. phương trình dao động của vật là ?

bài 2: con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm lò xo có độ cứng k= 50N/m, vật nặng có khối lượng m=500g. Tại thời điểm ban đầu đưa vật tới vị trí có li độ x=4cm rồi truyền cho vật vận tốc ban đầu theo chiều dương. Biết thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu đến lúc vật có li độ bằng nửa biên độ là $\frac{pi}{15}s$. Phương trình dao động của vật là?

 

[hangthuthu]

b1: khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vật qua VTCB là 0,5s nên chu kì là T=1s
quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm nên A=32/(4.2)=4cm
tại t=1,5s=3T/2 vật có li độ $\frac{A\sqrt{3}}{2}$ và v>0,ta có:
sau t=1s vật trở về vị trí $x_{0}$ ban đầu nên ta chỉ cần đi tìm vị trí tại t=1s.
khoảng thời gian đi từ $x_{0}$ đến $x=\frac{A\sqrt{3}}{2}$ là T/2.
thời gian đi từ VTCB đến $x=\frac{A\sqrt{3}}{2}$ là T/6
Suy ra thời gian đi từ $x_{0}$ đến VTCB là: T/2-T/6=T/3
Ta thấy T/3=T/4+T/12=T/4+(T/4-T/6) nên trước khi đến VTCB T/3 thì vật đang ở vị trí $x_{0}=-\frac{A\sqrt{3}}{2}$ và đang đi theo chiều âm.
dễ dàng vpt rồi nhé

 

[hangthuthu]

b2:chu kì dao động là:$T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{\pi }{5}$
thời gian ngắn nhất đi từ x=4 đến x=A/2 là $t=\frac{\pi }{5}=T/3>T/4$
nên thực chất là trong khoảng t đó vật đi từ x=4 đến x=A rồi lại về x=A/2.
thời gian đi từ x=A đến x=A/2 là T/6,suy ra thời gian đi từ x=4 đến x=A là T/3-T/6=T/6,do vậy $x=4=\frac{A\sqrt{3}}{2}$
\Rightarrow$A=\frac{8}{\sqrt{3}}$
ban đầu x=4 và v>0 nên $\varphi=-\frac{\pi }{6} $