bài tập về đa thức

[anhbadao123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)phân tích đa thức
$P=(x+y+z)^3 - (x+y-z)^3 - (y+z-x)^3 - (z+x-y)^3$
2)tìm số dư trong pháp chia $x^1016$ cho $(x^6 - 1)(x^12+x^6+1) vs x khác +-1 $
3)a)chứng minh không tồn tại các giá trị của x , y để 2 đa thức:
$M= 6x^2 +12xy -4y^2 +2y +2011 và N= -2x^2 -16xy +6y^2 -2009$ đồng thời nhận giá trị âm
b)tìm các giá trị x và y thoả mãn:
$\dfrac{(-7x^2+42x-64)}{(x^2-6x+10)=y(y+2)}$.
Chú ý tiêu đề + latex

 

[thaolovely1412]

bài 1
[TEX]a=x+y-z; b=y+z-x; c=z+x-y \Rightarrow x+y+z=a+b+c \Rightarrow P = (a+b+c)^3 - a^3 - b^3 - c^3= (b+c)((a+b+c)^2+a(a+b+c)+c^2) - (b+c)(b^2-bc+b^2)[/TEX]
[TEX]= 3(b+c)(a^2+ab+bc+ca)= 3(a+b)(b+c)(c+a)= 24xyz[/TEX]

 

[eye_smile]

3a,Ta có:

$M+N=4x^2-4xy+2y^2+2y+2$

$=(2x-y)^2+(y+1)^2+1>0$

\Rightarrow $M;N$ không thể cùng âm