Bài tập về cực trị

N

nguyenbahiep1

Cho[TEX]y=-x^3+3mx^2-m[/TEX]có 2 điểm CD,CT thẳng hàng với A(-1;3)


làm cụ thể

[TEX]y' = -3x^2+6mx \\ x = 0 \Rightarrow y = -m \Rightarrow A(0,-m) \\ x - 2m = 0 \\ dk: m \not=0 \\ x = 2m \Rightarrow y = 4m^3 -m \\ B ( 2m, 4m^3-m) \\ \vec{AB} : ( 2m, 4m^3) \Rightarrow \vec{n}_{AB} = ( 2m^2 , -1)[/TEX]

đường thẳng đi qua A, B cũng là đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị

[TEX]AB: (2m^2)(x-0) - (y+m) = 0[/TEX]

để A (-1,3) thuộc AB thì

[TEX](2m^2)(-1) - (3+m) = 0 \\ 2m^2 +m+3 = 0 (v/n) [/TEX]
 
Top Bottom