Bài tập về con lắc

[kirisaki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Con lắc lò xo dựng thẳng đứng, độ cứng của lò xo K = 400N/m , khối lượng vật
m = 400 g. Tại thời điểm bắt đầu khảo sát, đưa vật về vị trí lò xo bị dãn 1 cm và truyền cho vật vận tốc $ v_0 = 20 \pi \sqrt{3} $ cm/s , hướng lên. Coi dao động của vật là dao động điều hoà thẳng đứng. Lấy g = 10 m/ $s^2$ . Lấy $ {\pi}^2$ = 10.
Chọn chiều dương hướng lên, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng.
a, Tính khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng lên giá giữ lò xo có chiều hướng lên trong 1 chu kì dao động.
b, Khi vật lên tới vị trí cao nhất, nhẹ nhàng đặt lên mặt vật m một vật m' = 100g. Tính khoảng cách hai vật khi vật m đến vị trí cân bằng lần thứ nhất kể từ khi đặt thêm m'.



Câu 2: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với vận tốc cực đại bằng 1 m/s. Tại t=0 vật qua vị trí có li độ $x_0 = 5 \sqrt{2} $ cm và đi theo chiều âm, đồng thời tại đó động năng bằng thế năng. Biết khối lượng của vật m = 1 kg.
a, Xác định vị trí của vật mà tại đó công suất của lò xo cực đại. Tính công suất đó.
b, Thực tế vì có ma sát nhỏ nên dao động tắt dần chậm. Tính quãng đường vật đi được kể từ t = 0 đến lúc dừng. Hệ số ma sát giữa vật với mặt phẳng ngang là 0,01. Lấy g = 10.

 

[hangthuthu]

b1.
Mình nói phương pháp làm thôi,bạn tự thay số nhé
a.Xác định biên độ A dựa vào kích thích ban đầu,xác định x tại vị trí lò xo ko biến dạng.
Thời gian lực đh td vào giá hướng lên cũng là lúc lực đh td vào vật hướng xuống,khi đó lò xo dãn,vậy khoảng thời gian cần tìm là thời gian lò xo dãn trong 1 chu kì,đó là khoảng thời gian vật dao động trong đoạn giữa vtri lx ko biến dạng và biên trên.
b.cần xác định vị trí m' rời khỏi m,đó là lúc lực tương tác giữa 2 vật bằng 0,hay phản lực của m đặt tại m' bằng 0.áp dụng định luật 2 niuton cho m' để xd vị trí đó.

 

[hangthuthu]

b2.
a)Dễ dàng tính đc biên độ A.
ta đi tìm vị trí mà công suất lực đàn hồi của lò xo đạt cực đại:
Công suất của lực đh:
$P=\left | Fv \right |=k.\left | x \right |\left | v \right |$
Ta có: $x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}=A^{2}$
áp dụng bđt cauchy:
$x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}$\geq $\frac{2}{\omega }\left | x \right |\left | v \right |$
$\left | x \right |\left | v \right |$\leq $\frac{\omega A^{2}}{2}$
vậy $P_{max}=k\frac{\omega A^{2}}{2}$
dấu = xảy ra khi $\left |x \right |=\frac{\left |v \right |}{\omega }=\frac{A}{\sqrt{2}}$

Ngoài ra bạn có thể tính đạo hàm của hàm P theo ẩn là t,P đạt cực đại tại x thỏa mãn P'=0

b)áp dụng bảo toàn năng lượng.

 

[kirisaki]

b1.
Mình nói phương pháp làm thôi,bạn tự thay số nhé
a.Xác định biên độ A dựa vào kích thích ban đầu,xác định x tại vị trí lò xo ko biến dạng.
Thời gian lực đh td vào giá hướng lên cũng là lúc lực đh td vào vật hướng xuống,khi đó lò xo dãn,vậy khoảng thời gian cần tìm là thời gian lò xo dãn trong 1 chu kì,đó là khoảng thời gian vật dao động trong đoạn giữa vtri lx ko biến dạng và biên trên.
b.cần xác định vị trí m' rời khỏi m,đó là lúc lực tương tác giữa 2 vật bằng 0,hay phản lực của m đặt tại m' bằng 0.áp dụng định luật 2 niuton cho m' để xd vị trí đó.

Phần b mình làm dc đến đấy rồi nhưng không biết làm tiếp thế nào. Bạn nói rõ ra được không?
còn câu a đơn giản mình cũng làm được rồi. chỉ muốn hỏi để so kết quả thôi.