bài tập về chứng minh khó

[anhbadao123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/cho $a^2 + b^2 + c^2 + 3 = 2(a + b + c)$ . CMR: a=b=c=1
2/cho $a^2 + b^2 + c^2 = m$ . Tính giá trị của biểu thức sau theo m:
$A = (2a+2b-c)^2 + (2b+2c-a)^2 + (2c +2a -b)^2$ :-SS:-SS:-SS

chú ý latex

 

[toantoan2000]

1). $a^2 + b^2 + c^2 - 2a -2b -2c +3=0$
<=> $(a-1)^2 + (b-1)^2 + (c-1)^2=0$ ( mỗi hạng tử là bình phương nên đều lớn hơn bằng 0)
Để biểu thức bằng 0 thì mỗi hạng tử bằng 0 => a=b=c=1
2) = $8(a^2 + b^2+ c^2) + a^2+ b^2+ c^2 + 8ab -4bc -4ac +8bc -4ac-4ab + 8ac-4ab -4bc$
= 8m +m = 9m

chú ý latex